当员工的父亲过世时，单位在处理此类情况时，应遵循相关的法律法规以及单位内部的规章制度，以确保员工的合法权益得到保障，并体现出对员工的人文关怀。以下是一些具体的处理建议：

一、丧假安排

根据《广东省职工假期待遇和死亡抚恤待遇规定》以及其他相关法律法规，职工的直系亲属（包括父母、配偶、子女）死亡时，职工有权享受丧假。通常情况下，丧假为3天。如果员工需要到外地料理丧事，单位还可以根据路程远近给予路程假，以便员工有足够的时间处理相关事宜。

二、工资支付

在员工享受丧假期间，单位应按照国家和省的相关规定支付工资。这意味着员工在丧假期间不会因请假而减少收入，从而减轻了员工因家庭变故带来的经济压力。

三、人文关怀

除了法律规定的丧假和工资支付外，单位还可以根据自身生产经营状况，加强对员工的人文关怀。例如，单位可以组织慰问活动，向员工表达哀悼和慰问之情；或者提供心理咨询服务，帮助员工缓解因亲人过世带来的心理压力和悲伤情绪。

四、内部规章制度

如果单位有制定更为详细的内部规章制度，关于员工直系亲属过世时的处理办法，那么单位应确保这些规章制度与法律法规相一致，并且在实际操作中严格执行。这有助于维护单位的秩序和公平性，同时也体现了单位对员工的尊重和关怀。

五、实际操作建议

1. 及时沟通：当员工告知单位其父亲过世时，单位应尽快与员工沟通，了解具体情况，并告知员工其享有的丧假权利和相关待遇。
2. 灵活安排：根据员工的实际情况和需要，单位可以灵活安排丧假和路程假，以便员工能够充分处理丧事和调整心态。
3. 提供支持：单位可以主动提供必要的支持和帮助，如协助员工办理相关手续、提供心理咨询服务等。

综上所述，当员工的父亲过世时，单位应依法给予员工丧假，并支付相应的工资。同时，单位还可以根据自身情况提供额外的人文关怀和支持，以帮助员工度过这个艰难的时期。