关于您提出的“老公公去世单位如何处理”的问题，这主要涉及到丧假以及可能涉及的赔偿款分配等事宜，以下我将为您详细解答：
一、丧假事宜
根据国家和地方的相关规定，当职工的直系亲属（包括父母、配偶和子女）去世时，单位可以根据具体情况，由行政部门批准，酌情给予一至三天（工作日）的丧假。对于您的情况，即老公公（公公）去世，虽然公公不属于直系亲属的直接定义（通常指父母、配偶、子女），但女职工的公婆死亡时，经本单位领导批准，也可酌情给予一至三天（工作日）的丧假。这意味着，您或您的配偶（如果他是单位职工）有权向单位申请丧假，以处理公公的后事。
在丧假期间，您的工资是照发的，但车船费等需要自理。如果丧事地点在外地，且需要您或您的配偶亲自前往料理，单位还可以根据路程远近，另给予路程假。
二、赔偿款分配事宜（如涉及）
如果公公的去世是由于某种事故（如交通事故）导致的，并且存在赔偿款的问题，那么赔偿款的分配就需要根据相关法律法规和具体情况来处理。
死亡赔偿金的性质：死亡赔偿金并非遗产，而是被侵权人死亡后其近亲属所得到的金钱赔偿，包含着对死者近亲属的精神抚慰和对逸失利益的补偿。因此，它不能作为遗产处理，而应属于死者近亲属的共有物。
分配原则：在分配死亡赔偿金时，虽然没有明确的法律规定，但通常会参照继承人的顺序进行分配。同时，会考虑与死者关系的亲疏远近、与死者共同生活的亲密程度、生活情感依赖程度、履行抚养义务程度等因素。
丧偶儿媳的权益：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，丧偶儿媳对公婆尽了主要赡养义务的，可以作为第一顺序继承人参与赔偿款的分配。这意味着，如果您或您的配偶（在特定情况下）对公公尽了主要的赡养义务，您们有权参与赔偿款的分配。
具体分配方案：具体的分配方案需要根据实际情况来确定，包括各方的赡养义务履行情况、与死者的亲密程度等。在分配前，应当扣除已实际支付的丧葬费等费用。
三、建议
与单位沟通：首先，建议您或您的配偶与所在单位的人事部门或行政部门沟通，了解丧假的具体申请流程和所需材料，以便及时申请丧假。
咨询法律专业人士：如果涉及赔偿款分配的问题，建议您咨询法律专业人士（如律师），以了解具体的法律权益和分配原则，确保您的合法权益得到保障。
家庭内部协商：在赔偿款分配问题上，家庭内部应进行充分的沟通和协商，尽量达成共识，以避免不必要的纠纷和矛盾。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。