在连续签订两次固定期限劳动合同后，第三次是否需要重新签订劳动合同，以及签订何种类型的劳动合同，主要取决于劳动者的选择和用人单位的合规操作。具体来说：
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等）时，再次续订劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
劳动者的选择权：
- 劳动者在满足签订无固定期限劳动合同条件的情况下，有权选择继续签订固定期限劳动合同。这是法律对劳动者自主选择权的尊重。如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以尊重劳动者的意愿，与之订立固定期限劳动合同。
用人单位的法律责任：
- 如果用人单位在劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件时，违法不与劳动者签订无固定期限劳动合同，那么用人单位需要承担相应的法律责任。根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位将自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
实际操作建议：
- 对于劳动者而言，在连续签订两次固定期限劳动合同后，应了解自己的权益和选择权。如果希望获得更稳定的就业保障，可以主动提出签订无固定期限劳动合同。
- 对于用人单位而言，应遵守相关法律法规，合理处理劳动合同续签问题。在劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应依法与劳动者签订无固定期限劳动合同，以维护良好的劳动关系和企业形象。
举例说明：
- 假设劳动者小张在某公司连续签订了两次为期一年的固定期限劳动合同，且小张在工作中没有出现严重违反规章制度、不能胜任工作等情形。在第二次劳动合同到期前，小张希望继续在公司工作并获得更稳定的就业保障。此时，小张可以主动提出与公司签订无固定期限劳动合同。如果公司同意，双方将签订无固定期限劳动合同；如果公司不同意且无法证明小张存在不符合签订无固定期限劳动合同的情形，那么公司可能需要承担法律责任。
总结与建议：
- 在连续签订两次固定期限劳动合同后，劳动者和用人单位应充分了解相关法律法规和政策规定，明确各自的权利和义务。
- 劳动者应积极维护自己的合法权益，根据自身情况选择合适的劳动合同类型。
- 用人单位应遵守法律法规，合理处理劳动合同续签问题，以维护良好的劳动关系和企业形象。
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