结论前置：在公司工作十年合同到期公司不续签，您通常无权直接要求续签原合同，但有权要求公司支付经济补偿，若公司拒绝支付合理补偿或存在违法终止劳动合同的情形，您可通过法律途径维权。以下是对此问题的详细分析：

一、关于合同续签的法律规定

1. 劳动合同到期终止：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满即告终止，不会自动续签。这意味着，除非双方协商一致，否则合同到期后劳动关系即行结束。

2. 无固定期限劳动合同的签订条件：虽然工作满十年并不直接导致劳动合同的自动续签，但根据《劳动合同法》的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这是劳动者的法定权益，但前提是双方协商一致。若公司不愿续签，即使您已工作十年，也无法直接要求续签原合同，但可以要求签订无固定期限劳动合同（若您提出此要求且公司无法定理由拒绝）。不过，若公司明确表示不愿续签任何形式的合同，则此权益也无法直接实现，此时应关注经济补偿问题。

二、经济补偿的支付

1. 经济补偿的标准：若公司不续签劳动合同，按照《劳动合同法》的规定，需按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 特殊情况的赔偿：若公司的不续签行为被认定为违法（如未提前通知、未支付经济补偿等），劳动者可以要求公司支付赔偿金。赔偿金按经济补偿标准的二倍计算，即工作十年以上一般应支付20个月工资标准的赔偿金（若按经济补偿标准为10个月工资，则赔偿金为20个月工资）。但需注意，若您的月平均工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

三、具体应对措施

1. 与公司协商：

   • 首先尝试与公司进行友好沟通，了解不续签的具体原因，并表达希望续签或获得合理补偿的意愿。
   • 在协商过程中，注意保留相关的聊天记录、会议纪要等证据，以备后续使用。

2. 申请劳动仲裁：

   • 若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 准备仲裁申请书，详细说明仲裁请求（如要求公司支付经济补偿或赔偿金等）、事实和理由。
   • 提交相关证据材料，包括劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、与公司沟通协商的相关记录等。

3. 提起诉讼：

   • 若对仲裁结果不满意，您可以在规定的时间内向有管辖权的人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，充分阐述事实和理由，并提交有力的证据支持自己的主张。

四、注意事项

• 保留证据：在整个维权过程中，您应妥善保管所有与劳动关系相关的证据，以便在需要时提供证明。
• 及时维权：您应在知道自己的权益受到侵害后，及时采取措施进行维权，以免超过法定的诉讼时效。
• 了解法律程序：在申请劳动仲裁或提起诉讼前，建议您了解具体的法律程序和注意事项，以便更好地维护自己的权益。

综上所述，虽然您在公司工作十年合同到期公司不续签时无权直接要求续签原合同，但您有权要求公司支付经济补偿，并在公司违法终止劳动合同时要求支付赔偿金。若公司拒绝支付合理补偿或存在其他违法行为，您可通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。