结论：您在单位连续工作10年，合同到期后，您有权要求续签劳动合同，且在一定条件下，用人单位应当与您订立无固定期限劳动合同。
一、法律依据与员工权利
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
员工权利：
- 您作为在单位连续工作满10年的员工，在合同到期时，有权主动向单位提出续签无固定期限劳动合同的要求。
- 如果您希望继续签订固定期限劳动合同，也是可以的，只要双方协商一致即可。
二、用人单位的责任与义务
续签通知：
- 虽然法律没有明确规定提前通知的具体时间，但实践中，用人单位通常会在劳动合同期满前提前通知员工是否续签，以便员工做好相应的准备。
续签条件：
- 用人单位在续签时应维持或提高原劳动合同约定的条件，如劳动报酬、工作地点、工作内容等。
- 如果用人单位未维持或提高原劳动合同约定条件，导致您不同意续订的，用人单位可能需要承担支付经济补偿金等法律责任。
三、续签流程与注意事项
沟通协商：
- 双方应就劳动合同的续签进行充分的沟通和协商，确定新的劳动合同条款。
合同签订：
- 如达成一致，应及时签订新的劳动合同，确保双方的权益得到保障。
- 续签的劳动合同文本应由用人单位和劳动者各执一份。
拒绝续签的后果：
- 如果用人单位无故拒绝续签，且不存在无需续签的法定情形（如您严重违反用人单位的规章制度等），则用人单位可能需要承担相应的法律责任，包括支付经济补偿金。
四、经济补偿的相关规定
- 若劳动合同期满终止，且用人单位未维持或提高劳动合同约定条件导致您不同意续订的，用人单位应按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。
- 工作不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
五、特殊情况处理
- 如果您与用人单位已经连续订立二次固定期限劳动合同，且您没有严重违反用人单位的规章制度、不能胜任工作等情形，续订劳动合同的，除您提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当订立无固定期限劳动合同。
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与您订立书面劳动合同的，视为用人单位与您已订立无固定期限劳动合同。在这种情况下，即使原劳动合同期满，也无需再续签，因为双方已经形成了无固定期限的劳动关系。
建议：在合同到期前，您可以主动与用人单位沟通续签事宜，明确表达您的意愿和要求。如果用人单位拒绝续签或提出不合理的续签条件，您可以咨询专业律师（即我本人，冯光伟律师，专注于合同纠纷、经济纠纷领域），了解您的法律权益和可能的救济途径。