工厂倒闭时，工人的工资原则上不可以一个月付一点，而应按照法律规定在清算程序中优先、一次性清偿，但在特定情况下可协商分期支付。以下从不同角度为你详细分析：

法律规定层面

根据《中华人民共和国企业破产法》第一百一十三条，破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，需依照特定顺序清偿债务，其中破产人所欠职工的工资和医疗、伤残补助、抚恤费用等，排在清偿顺序的第一位。这意味着，在工厂倒闭进入破产清算程序后，工人的工资等权益应得到优先保障，且通常是在清算财产足够的情况下一次性清偿，而非分期支付。

实际操作层面

虽然法律规定倾向于一次性清偿，但在实际操作中，如果工厂确实因资金链断裂等原因无法一次性支付全部工资，工人可以与工厂或破产管理人进行协商，尝试达成分期支付的协议。不过，这种协商需要双方自愿，并且协议内容应合法合规，不能损害工人的合法权益。如果协商成功，双方可以签订书面协议，明确分期支付的金额、时间等具体条款。

维权途径层面

如果工厂未依法支付工资，工人可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 与工厂协商：首先尝试与工厂进行友好协商，要求支付应得的工资。
2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，寻求政府部门的帮助和支持。劳动监察部门有权对工厂的违法行为进行调查和处理。
3. 申请劳动争议仲裁：若投诉仍未能解决问题，工人可以申请劳动争议仲裁。仲裁机构将依法对争议进行裁决，并出具仲裁裁决书。
4. 提起诉讼：在必要时，工人还可以选择向法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的合法权益。法院将依法审理案件，并作出公正的判决。

特殊情况说明

如果工厂倒闭时，其破产财产不足以清偿全部债务，那么工人的工资可能无法得到全额支付。在这种情况下，工人可以按照破产财产的分配比例获得相应的清偿。同时，工人也应了解自己的权益和维权途径，以便在必要时采取适当行动来维护自己的利益。

建议：在面对工厂倒闭导致工资支付问题时，工人应保持冷静，及时了解自己的权益和维权途径。如果可能的话，可以与其他工人团结起来，共同维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将竭诚为你服务。