结论：公司5个月没发工资，不可以直接起诉，一般需要先申请劳动仲裁，对仲裁结果不服的，再向法院提起诉讼。不过，也存在一些特殊情况可以直接起诉。以下为你详细分析：

一般情况：先仲裁后诉讼

1. 法律依据 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条规定，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。工资争议属于劳动争议的范畴，所以通常需要先经过劳动仲裁程序。
2. 流程说明
   • 申请仲裁：你需要准备好相关的证据材料，比如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明你与公司存在劳动关系以及公司拖欠工资的事实。然后向公司所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书和相关证据。仲裁委员会会在收到申请后的一定期限内决定是否受理，受理后会在规定时间内开庭审理并作出裁决。
   • 提起诉讼：如果你对仲裁裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院会重新审理案件，并根据事实和法律作出判决。

特殊情况：可直接起诉

1. 以用人单位的工资欠条为证据直接起诉 如果公司给你出具了工资欠条，且欠条上明确载明了拖欠工资的金额、支付时间等信息，这种情况下你可以直接以欠条为证据向人民法院提起民事诉讼，而不需要先经过劳动仲裁程序。这是因为此时你们之间的纠纷已经转化为普通的债权债务纠纷，适用民事诉讼的相关规定。
2. 诉讼请求不涉及劳动关系其他争议 如果你的诉讼请求仅仅是要回拖欠的工资，不涉及劳动关系的其他争议，比如不涉及加班费、经济补偿金、赔偿金等其他劳动权益的争议，那么在一些地区也可能允许你直接向法院起诉。不过，这种情况的具体规定可能因地区而异，需要你咨询当地法院或律师了解详细情况。

法律后果及建议

1. 法律后果 如果公司拖欠工资的行为属实，在经过合法的仲裁或诉讼程序后，公司需要承担支付拖欠工资的法律责任。如果公司拒不支付，你还可以向法院申请强制执行，法院会采取相应的强制措施，如冻结公司的银行账户、查封公司的财产等，以保障你的合法权益。
2. 建议
   • 及时行动：发现公司拖欠工资后，要及时收集和保留相关证据，并尽快采取法律措施维护自己的权益，避免因时间过长导致证据灭失或超过诉讼时效。
   • 咨询专业律师：劳动纠纷涉及的法律问题比较复杂，不同的地区和案件情况可能会有不同的处理方式。你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。

希望以上内容对你有所帮助，如果你还有其他问题，欢迎随时向我提问。