提交了劳动仲裁申请，并不意味着可以直接同步到工商（市场监管）部门。以下是对这一问题的详细解释：

1. 劳动仲裁与工商部门的职能差异：

   • 劳动仲裁是解决劳动争议的一种方式，主要处理劳动者与用人单位之间因劳动合同、工资、福利、解雇等劳动相关问题产生的争议。其目的是通过仲裁程序，公正、及时地解决劳动纠纷，保护劳动者的合法权益。
   • 工商（市场监管）部门则主要负责市场监管、企业登记注册、商标注册、消费者权益保护等职能，与劳动争议的解决无直接关联。

2. 劳动仲裁申请的流程：

   • 劳动者在提交劳动仲裁申请后，劳动仲裁委员会将受理申请，并安排仲裁庭进行审理。
   • 仲裁庭将根据双方提供的证据和法律规定，作出仲裁裁决。
   • 仲裁裁决具有法律效力，如果一方不履行裁决，另一方可以向人民法院申请强制执行。

3. 劳动仲裁与工商部门的信息共享：

   • 在正常情况下，劳动仲裁委员会与工商部门之间并没有直接的信息共享机制。劳动仲裁申请的信息不会自动同步到工商部门。
   • 如果劳动仲裁案件涉及用人单位的违法行为（如拖欠工资、非法解雇等），且这些行为可能同时违反了工商部门的相关规定（如企业登记管理、消费者权益保护等），那么劳动者或相关部门在特定情况下可能会向工商部门提供相关信息，但这并不是劳动仲裁申请的直接结果。

4. 劳动者应如何维护自身权益：

   • 如果劳动者在劳动仲裁中获胜，但用人单位不履行裁决，劳动者可以向人民法院申请强制执行。
   • 如果劳动者的权益受到用人单位的严重侵害，且这些侵害行为同时违反了工商部门的相关规定，劳动者也可以向工商部门投诉或举报，以寻求更全面的法律保护。

建议：

• 劳动者在提交劳动仲裁申请时，应确保提供充分的证据和法律依据，以支持自己的主张。
• 如果劳动仲裁案件涉及用人单位的违法行为，且这些行为可能同时违反了工商部门的相关规定，劳动者可以在仲裁过程中或仲裁后向相关部门提供线索或投诉。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。