结论：工商部门和劳动仲裁在处理劳动工伤相关事务时，通常不会同时进行，它们各自承担不同的职责，且处理流程和目的存在差异。

分析说明：

1. 工商部门职责：

   • 工商部门（现多指市场监督管理局）主要负责市场监管、企业登记注册、商标专利保护、消费者权益保护等事务。
   • 在劳动工伤领域，工商部门通常不直接介入处理工伤认定、赔偿等具体劳动纠纷，除非涉及企业违法经营或侵害消费者权益等间接相关问题。

2. 劳动仲裁职责：

   • 劳动仲裁是劳动争议处理的一种重要方式，由劳动争议仲裁委员会负责。
   • 当劳动者与用人单位之间因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等发生争议时，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 劳动仲裁委员会将依法进行调解或裁决，以解决劳动争议。

3. 两者关系：

   • 工商部门和劳动仲裁在处理劳动工伤事务时，通常不会同时进行。工商部门不直接处理劳动工伤争议，而劳动仲裁委员会则专注于劳动争议的调解和裁决。
   • 如果劳动者在工伤事故中认为用人单位存在违法行为（如未依法缴纳工伤保险、未提供安全劳动条件等），可以向工商部门（或相关监管部门）举报，但这与劳动仲裁是两个独立的程序。

特殊情况说明：

• 在某些复杂情况下，如工伤事故涉及企业违法经营或严重侵害劳动者权益，可能同时需要工商部门（或相关监管部门）和劳动仲裁委员会的介入。但即便如此，两者也是分别按照各自的职责和程序进行处理，不会合并进行。

建议与行动：

• 如果您遇到劳动工伤问题，首先应考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以解决与用人单位之间的争议。
• 如果您认为用人单位存在违法行为，可以向工商部门（或相关监管部门）举报，但请确保举报内容真实、准确，并配合相关部门的调查工作。
• 在处理劳动工伤问题时，建议您咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议和帮助。

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