如果您为一个人工作了半个月却未收到工资，这确实是一个需要关注并妥善处理的问题。以下是一些详细且具有深度的建议，希望能帮助您维护自己的合法权益：
一、初步沟通与协商
友好沟通：
- 首先，尝试与您的雇主或上级领导进行友好沟通，了解工资未发放的具体原因。可能是出于疏忽、资金流转问题或其他原因。
- 在沟通过程中，明确表达您要求按时足额支付工资的诉求，并尽量通过邮件、短信等方式保留沟通记录，以备后续需要。
发送书面催告：
- 如果口头沟通没有效果，您可以考虑发送一份正式的书面催告函。在函中明确您的工作起止时间、应得工资数额，并要求在一定期限内（如一周内）支付工资。
- 通过邮政快递等方式送达催告函，并妥善保存送达凭证，如快递单号、签收记录等。
二、证据收集与整理
证明劳动关系：
- 收集所有能证明您与雇主之间存在劳动关系的证据，如劳动合同、工作证、工牌、考勤记录、工资条等。
- 如果没有劳动合同，您可以利用工作记录、聊天记录、电子邮件等辅助证据来证明劳动关系。
证明工作时长和工资约定：
- 保存您的考勤打卡记录、工作任务分配记录等工作时长的相关证据。
- 对于工资约定，优先使用书面合同作为证据。如果没有书面约定，您可以利用聊天记录、入职时的录音等作为证据来证明您的工资标准和支付方式。
三、向劳动行政部门投诉
投诉准备：
- 向当地劳动监察部门提交投诉，并准备上述收集的证据材料。
- 详细填写投诉表格，包括用人单位的基本信息、您的个人信息、工作情况以及工资未发放的具体情况。
投诉处理：
- 劳动监察部门将对您提交的投诉进行调查核实。如果查证属实，他们会责令用人单位限期支付工资，并根据情况给予相应处罚。
四、申请劳动仲裁
仲裁申请：
- 如果劳动监察部门的处理未能达到您的预期效果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 提交仲裁申请书、证据材料等，仲裁申请书需写明双方信息、仲裁请求（如支付工资、经济补偿金等）、事实和理由。
仲裁程序：
- 仲裁委员会受理后，将安排开庭审理。在审理过程中，您需要举证、质证和辩论。
- 仲裁委员会将根据证据和法律规定作出裁决。如果您对裁决不满，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。
五、提起诉讼（如必要）
- 如果您对劳动仲裁结果不满意，可以在拿到仲裁书后15天内向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分证据来支持您的主张，并可以考虑聘请律师代表您进行诉讼。
六、法律依据与预防建议
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第五十条和《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条的规定，用人单位必须按时足额支付劳动者的工资，不得克扣或无故拖欠。如果用人单位违反这些规定，劳动行政部门可以责令其限期支付，并可能要求支付赔偿金。
- 预防建议：为了避免类似问题的发生，建议您在入职前与雇主明确工资支付细节，包括工资标准、支付方式、支付时间等，并尽量签订书面劳动合同。
在整个维权过程中，保留好所有相关证据是成功的关键。希望这些建议能帮助您妥善解决工资未发的问题，并维护自己的合法权益。