结论：在厂里签订合同后第二天离职，是否会产生影响取决于多个因素，包括合同的具体条款、离职的原因以及是否给用人单位造成了损失等。以下从不同角度进行分析：

1. 合同条款的约束：

   • 合同期限与试用期：如果合同中明确规定了合同期限和试用期，且您在试用期内离职，通常按照合同约定和法律规定，您可能需要提前通知用人单位，并办理离职手续。若未按规定通知或办理手续，可能构成违约，但一般违约责任相对较轻，主要是可能影响您在该单位的信誉记录。
   • 违约金条款：检查合同中是否有关于提前离职需支付违约金的条款。如果合同中有此类条款，且您未按照合同约定履行义务，则可能需要支付相应的违约金。但根据《劳动合同法》的规定，除特定情形（如服务期约定、竞业限制约定）外，用人单位不得与劳动者约定由劳动者承担违约金。因此，如果合同中的违约金条款违反了法律规定，该条款可能无效。

2. 离职原因与影响：

   • 个人原因离职：如果您因个人原因（如找到更好的工作、家庭原因等）在签订合同后第二天离职，且未给用人单位造成实际损失，通常不会产生严重的法律后果。但建议您与用人单位友好协商，尽量减少对用人单位的影响。
   • 用人单位原因离职：如果离职是因为用人单位存在违法行为（如未提供劳动条件、未按时支付劳动报酬等），您有权立即解除劳动合同，并无需承担违约责任。在此情况下，您还可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

3. 可能产生的法律后果：

   • 经济赔偿：如果因您的离职给用人单位造成了实际损失（如招聘费用、培训费用等），且合同中有相关约定或法律规定，您可能需要承担一定的经济赔偿责任。但赔偿金额应合理，且需有充分证据支持。
   • 信誉影响：虽然个人离职行为通常不会直接影响您的个人信誉，但在职场中，频繁或无正当理由的离职可能会影响您在行业内的声誉和未来的就业机会。

建议：

• 在决定离职前，仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。
• 与用人单位友好协商，尽量达成一致意见，减少不必要的纠纷。
• 如果因离职产生争议，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。