结论：公司辞退已满一年的员工，在发完当月工资后，是否需要额外补偿以及补偿多少，主要取决于辞退的具体情形和法律规定。一般来说，如果公司合法辞退员工，需支付经济补偿金；如果违法辞退，则需支付赔偿金；若存在特定情形，则可能无需支付补偿或赔偿。

详细分析：

1. 合法辞退与经济补偿金：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。因此，对于已满一年的员工，如果公司合法辞退，应支付一个月工资作为经济补偿金。
   • 月工资的计算标准是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者工作不满十二个月，通常是按照实际工作的月数来计算平均工资。
   • 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（月工资为劳动合同解除或终止前12个月的平均工资）。对于已满一年的员工，工作年限为1年，所以经济补偿金为1个月工资。

2. 违法辞退与赔偿金：

   • 如果公司违反《劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同（如无故辞退员工），则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。此时，不再额外支付经济补偿。
   • 计算公式：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿金 = 2 \times 工作年限 \times 月工资\)。对于已满一年的员工，赔偿金为2个月工资。

3. 无需支付补偿或赔偿的情形：

   • 在以下情形下，公司辞退员工无需支付经济补偿或赔偿金：
     1. 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件。
     2. 劳动者严重违反用人单位的规章制度。
     3. 劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害。
     4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出后拒不改正。
     5. 劳动者以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致劳动合同无效。
     6. 劳动者被依法追究刑事责任。

建议与行动：

• 如果您作为员工，被公司辞退且对补偿有疑问，首先应确认辞退的具体原因和公司的行为是否合法。
• 如果公司行为合法，您可以根据上述经济补偿金的标准计算应得的补偿金额。
• 如果公司行为违法，您有权要求公司支付赔偿金，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。
• 在处理此类问题时，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时提供证明。

如有更多疑问或需求，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更准确的解答和帮助。