在事业单位聘用合同场景下，要证明是劳动者不愿签合同，可从以下方面着手收集和固定证据，以形成完整证据链来证明该事实：

1. 书面通知及送达证据

• 事业单位应向劳动者发出书面签订聘用合同的通知，明确告知签订合同的时间、地点、合同期限、工作岗位、薪酬待遇等关键条款，并要求劳动者在规定时间内签署。
• 通知可通过直接送达、邮寄送达（保留邮寄凭证和签收记录）或电子邮件送达（确保劳动者已接收且能证明邮件内容）等方式进行。若劳动者拒绝签收书面通知，可通过录音、录像或邀请第三方见证等方式记录拒绝签收的过程。

1. 沟通记录

• 与劳动者就签订聘用合同事宜进行沟通时，尽量采用书面形式，如短信、微信、电子邮件等，并保留完整的沟通记录。在沟通中，明确询问劳动者不愿签订合同的原因，并记录其回复内容。
• 若采用口头沟通，可在沟通后及时制作书面记录，并要求劳动者签字确认。若劳动者拒绝签字，可邀请第三方见证或录音、录像。

1. 劳动者书面声明

• 可要求劳动者出具书面声明，明确表示其不愿签订聘用合同，并说明原因。书面声明应由劳动者本人签字并按手印，以确保其真实性。

1. 其他辅助证据

• 若劳动者在事业单位工作期间，已实际履行了部分工作职责，但拒绝签订聘用合同，可收集其工作记录、考勤记录、工资发放记录等证据，以证明其已实际接受事业单位的管理和安排，但拒绝签订合同。
• 若劳动者曾就签订合同事宜提出过异议或要求修改合同条款，可收集相关证据，如劳动者提出的异议或修改建议、双方协商的记录等，以证明事业单位已尽到合理告知和协商义务，但劳动者仍拒绝签订合同。

注意事项：

• 在收集证据过程中，应确保所有证据的真实性、合法性和关联性，避免使用非法手段获取证据。
• 若劳动者不愿签订合同的原因涉及事业单位存在违法行为或侵害劳动者权益的情形，事业单位应首先纠正自身问题，再与劳动者协商签订合同事宜。
• 若无法证明是劳动者不愿签订合同，而事业单位未依法与劳动者签订书面合同的，事业单位可能面临支付双倍工资、承担违法解除劳动合同赔偿责任等法律风险。

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