事业单位不签合同是违法的，且会带来一系列法律后果。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律规定与要求
根据《中华人民共和国劳动合同法》第二条及《事业单位人事管理条例》的相关规定，事业单位与工作人员之间必须签订聘用合同，且合同期限一般不低于3年。这是法律对事业单位用工行为的明确要求，旨在保障双方权益，明确劳动关系。
二、不签合同的法律后果
对工作人员的影响：
- 工资支付无保障：未签订合同，工作人员在追讨工资时可能面临举证困难，增加维权成本。
- 社保福利缺失：未签订合同可能导致工作人员无法参加社会保险，影响未来的养老、医疗等福利。
- 劳动权益受损：如加班工资、带薪年休假等权益可能无法得到保障，增加劳动风险。
- 解除劳动关系无补偿：未签订合同的情况下，事业单位可能随意解除劳动关系且无需支付经济补偿金，损害工作人员利益。
对事业单位的影响：
- 法律风险增加：未依法签订劳动合同，事业单位可能面临劳动行政部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
- 用人成本上升：一旦发生劳动争议，事业单位可能需要承担更多的赔偿责任，如双倍工资、经济补偿金等。
- 单位形象受损：不遵守法律法规的行为可能影响单位的公信力和社会声誉，对单位长期发展不利。
三、常见原因及解决措施
常见原因：
- 管理不规范：部分事业单位因内部管理流程混乱或人事部门工作疏忽，未能及时签订聘用合同。
- 人员变动频繁：事业单位人员流动大，导致合同签订工作未能跟上人员变动的节奏。
- 个人意愿问题：工作人员自身可能对合同有顾虑或希望保持灵活性，从而不愿签订合同（但这种情况并不改变事业单位必须签合同的法律义务）。
解决措施：
- 与单位协商：工作人员应首先尝试与事业单位进行友好沟通，说明签订合同的重要性和必要性，争取单位的理解和支持。
- 寻求外部帮助：若协商无果，可以向劳动监察部门投诉，请求其介入调解或处理。劳动监察部门有权对违法行为进行查处，并督促事业单位依法签订合同。
- 法律途径维权：如权益受到侵害，工作人员可向劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，要求事业单位依法签订聘用合同并支付相应补偿。在仲裁或诉讼过程中，需提供充分证据以证明劳动关系存在（如工资条、工作证、同事证言等）。
四、特殊情况说明
对于事业单位中的编制外人员（如临时工、劳务派遣工等），虽然他们可能不与事业单位直接签订劳动合同，但事业单位仍应确保其用工行为的合法性。例如，通过合法的劳务派遣公司派遣员工，并与派遣公司签订相关协议，明确双方的权利和义务。这样既能保障编制外人员的权益，也能避免事业单位因违法用工而承担法律责任。
总结与建议：签订聘用合同是事业单位与工作人员之间建立劳动关系的法定要求，对于保障双方权益、明确劳动关系具有重要意义。因此，无论是单位还是个人，都应积极履行合同签订义务。如遇不签合同的情况，应及时采取措施维护自身权益，避免潜在的法律风险和纠纷。同时，建议事业单位加强内部管理，规范合同签订流程，确保与所有工作人员都签订合法有效的聘用合同。如果您在事业单位工作且未签订合同，或者您是事业单位的管理人员需要了解合同签订的相关事宜，都可以直接向我咨询。