关于行政单位开除临聘人员的赔偿计算问题，这确实是一个涉及法律法规和具体合同条款的复杂议题。以下是我为您详细梳理的赔偿计算方法和相关要点：
一、经济补偿的基本原则
协商一致：在解除或终止劳动合同时，行政单位与临聘人员应就经济补偿问题达成一致意见。这是基于双方平等、自愿的原则，确保补偿的公平性和合理性。
法定标准：如果双方没有明确约定经济补偿标准，那么就需要按照相关法律法规的规定来执行。这确保了补偿的合法性和规范性。
二、经济补偿的具体计算
按工作年限计算：
- 经济补偿金通常是根据临聘人员在行政单位的工作年限来计算的。每满一年，行政单位需要支付一个月工资的标准作为经济补偿。
- 如果临聘人员工作六个月以上但不满一年，也按一年计算；如果工作不满六个月，则支付半个月工资的经济补偿。
月工资定义：
- 月工资是指临聘人员在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。这是计算经济补偿金的基础。
- 如果临聘人员工作不满十二个月，那么就按照实际工作的月数来计算平均工资。
最高限额：
- 根据《劳动合同法》的规定，如果临聘人员的月工资高于行政单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准就按照职工月平均工资的三倍来支付，且支付年限最高不超过十二年。
三、特殊情形下的补偿
违法解除合同的赔偿金：
- 如果行政单位违反法律规定解除劳动合同，那么需要按照经济补偿标准的二倍向临聘人员支付赔偿金。这是对违法行为的惩罚性赔偿。
未提前通知的代通知金：
- 如果行政单位没有提前三十日以书面形式通知临聘人员解除合同，那么需要额外支付一个月工资作为代通知金。但需要注意的是，代通知金与经济补偿金不能同时主张，且其支付条件较为严格。
四、其他相关因素
地方政策差异：
- 不同地区可能根据当地实际情况制定了具体的补偿政策和标准。因此，在实际操作中，需要参考当地的相关规定来确定补偿金额。
聘用合同条款：
- 如果聘用合同中对经济补偿有特别约定，那么应优先按照合同约定来执行。这体现了合同自由的原则，也确保了双方权益的明确性。
综上所述，行政单位开除临聘人员的赔偿计算是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑多种因素。如果您或您身边的临聘人员遇到了类似问题，建议咨询专业的法律人士或劳动仲裁机构，以确保权益得到妥善维护。