行政单位解雇聘用人员的赔偿问题，需根据具体情况来分析，以下是不同情况下的赔偿说明：

1. 若聘用人员与行政单位签订的是劳动合同，且行政单位违法解除劳动合同：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，行政单位应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果是违法解除，那么这个经济补偿的标准要翻倍，即每满一年支付两个月工资，以此类推。
   • 这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资或者计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。

2. 若聘用人员与行政单位签订的是劳务合同，或者虽签订劳动合同但解除行为合法：

   • 如果是劳务合同关系，那么一般不适用《劳动合同法》的规定，而是根据双方签订的劳务合同中的约定来处理解除事宜和赔偿问题。如果合同中有约定解除时的赔偿或补偿条款，那么就按照合同约定来执行。
   • 如果是劳动合同关系，但行政单位的解除行为是合法的（比如劳动者严重违反单位规章制度等），那么行政单位可能不需要支付赔偿金，但可能需要按照法律规定或合同约定支付经济补偿金（如果合同或法律有规定的话）。经济补偿金的标准通常是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准来计算。

3. 特殊情况下的赔偿：

   • 如果劳动者因为行政单位的违法解除行为而遭受了其他损失（比如因为突然失业而产生的额外费用等），那么劳动者还可以要求行政单位赔偿这些实际损失。
   • 另外，如果行政单位没有提前通知劳动者就解除劳动合同，那么根据《劳动合同法》的规定，行政单位还可能需要支付额外的代通知金（通常是一个月的工资）。但这一点也取决于具体的解除情形和法律规定。

建议：

• 对于聘用人员来说，如果遭遇了解雇情况，首先要弄清楚自己与行政单位之间签订的是哪种合同（劳动合同还是劳务合同），以及行政单位的解除行为是否合法。
• 然后，根据自己的合同类型和解除行为的合法性，来主张自己的合法权益。如果对于赔偿问题有争议或不确定的地方，可以收集相关证据（比如合同、工资单、解除通知等）来向我咨询，以便更准确地了解自己的权益和可能的赔偿金额。