当用人单位解雇员工时，赔偿的方式和标准主要取决于解雇的原因以及劳动合同法的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
一、合法解雇的赔偿情况
协商解除劳动合同：
- 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，那么用人单位应当按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。
- 工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
无过失性辞退：
- 当因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议时，用人单位可以解除劳动合同，并应向劳动者支付经济补偿金，标准同上。
经济性裁员：
- 如果用人单位因依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等原因需要裁减人员，且裁减人数达到一定标准（二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上），那么用人单位应当提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。
- 在这种情况下，用人单位也应当向劳动者支付经济补偿金，标准同上。
二、违法解雇的赔偿情况
- 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，如未按照法定程序进行、解雇理由不充分等，那么这属于违法解除。
- 在这种情况下，劳动者有权要求继续履行合同，或者选择不要求继续履行合同并要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 经济补偿金的计算方式如前所述，因此违法解雇的赔偿金将是该经济补偿金的两倍。
三、特殊情况的赔偿考虑
代通知金：
- 在某些情况下，如用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人即解除劳动合同的，可能需要额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。但这并不属于经济补偿的范畴，而是对用人单位未履行提前通知义务的惩罚性措施。
未休年假补偿：
- 如果劳动者在合同期内应休而未休年假，用人单位应当按照其日工资收入的300%支付未休年假的工资报酬，其中包含用人单位已支付的正常工作期间的工资收入。
综上所述，用人单位解雇员工时的赔偿方式和标准主要取决于解雇的原因和具体情况。在合法解雇的情况下，用人单位应按照劳动者的工作年限支付经济补偿金；在违法解雇的情况下，用人单位应支付双倍的经济补偿金作为赔偿。同时，还需要考虑代通知金和未休年假补偿等特殊情况。