结论前置：没签合同员工出了意外，老板是否有责任，关键在于员工出意外时是否在执行工作任务，以及双方是否存在事实劳动关系或劳务关系。以下分情况详细说明：

1. 员工在执行工作任务过程中出意外

   • 事实劳动关系下的责任承担：

     • 即便员工与老板未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，且员工是在执行工作任务时发生意外，老板通常需承担责任。
     • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害或自身损害的，由用人单位承担侵权责任。若工作人员有故意或重大过失，用人单位在承担侵权责任后可向其追偿。
     • 实例说明：如建筑工地的工人在施工时受伤，虽未签合同，但施工属于工作任务，建筑公司作为用人单位需承担赔偿责任。

   • 劳务关系下的责任承担：

     • 若双方构成劳务关系，提供劳务一方在执行劳务过程中发生意外，同样由接受劳务一方承担侵权责任。
     • 法律依据：依据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成自身损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。但在此情境下，若提供劳务一方无过错，则主要由接受劳务一方承担责任。
     • 实例说明：私人雇佣的保姆在为雇主打扫卫生时受伤，雇主作为接受劳务一方需担责，并可向有故意或重大过失的保姆追偿（若保姆无过错则雇主全责）。

2. 员工非执行工作任务时出意外

   • 在这种情况下，老板通常没有责任。因为此时员工的行为与工作无关，属于其个人行为，应由员工自己对意外承担相应的法律责任。
   • 实例说明：如员工在下班后自行外出游玩时受伤，此行为与工作无关，老板无需负责。

3. 特殊情况处理

   • 当公司或员工无力赔偿，或赔偿存在争议时，若员工因工作受伤且符合工伤保险条件，可以考虑通过工伤保险途径寻求赔偿。但这并不免除用人单位在法律规定范围内的赔偿责任。
   • 法律依据：虽然直接的法律条款可能未明确提及此点，但工伤保险制度的设计初衷即是为了分散用人单位的工伤风险，同时保障工伤员工的合法权益。在用人单位未依法缴纳工伤保险费时，由用人单位按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。

法律建议：

• 对于老板而言，无论是否签订劳动合同，都应重视与员工之间的劳动关系或劳务关系管理，确保员工在执行工作任务时的安全，并依法为员工缴纳工伤保险费，以降低自身风险。
• 对于员工而言，若在工作中发生意外，应及时保留相关证据，如工作记录、医疗证明等，以便在后续维权时提供有力支持。

可能法律后果：

• 若老板未依法承担相应责任，员工或其家属有权通过法律途径追究老板的法律责任，包括但不限于提起民事诉讼要求赔偿损失。
• 在极端情况下，若老板的行为构成犯罪（如重大劳动安全事故罪），还可能面临刑事责任的追究。

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