结论：员工在下班路上出事故，老板是否有责任，需根据具体情况判断，主要看是否构成工伤。若构成工伤且老板未签劳动合同，老板仍需承担相应责任。

详细分析：

1. 工伤认定：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
   • 这意味着，如果员工在下班路上遭遇交通事故，且非本人主要责任，那么该事故应被认定为工伤。

2. 老板的责任：

   • 一旦事故被认定为工伤，老板（即用人单位）就需要承担相应的工伤保险责任，包括支付工伤医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
   • 值得注意的是，即使老板未与员工签订书面劳动合同，也不影响工伤的认定和老板的赔偿责任。因为根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，未签订书面劳动合同不影响劳动关系的成立。

3. 未签劳动合同的影响：

   • 虽然未签劳动合同不影响工伤的认定和老板的赔偿责任，但老板可能因此面临劳动行政部门的处罚。根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 因此，老板应尽快与员工补签劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。

4. 具体操作建议：

   • 对于员工而言，如果在下班路上遭遇事故，应尽快报警并保留好相关证据（如交通事故认定书、医疗证明等），以便后续申请工伤认定和索赔。
   • 对于老板而言，应积极配合员工进行工伤认定和赔偿工作，同时尽快与员工补签劳动合同，以规避法律风险。如果老板对工伤认定或赔偿责任有异议，可以通过法律途径进行申诉或诉讼。

后续行动建议：

• 如果您是员工，且在下班路上遭遇了事故，请尽快联系我，我将帮助您进行工伤认定和索赔工作。
• 如果您是老板，且对工伤认定或赔偿责任有疑问或需要法律帮助，也请随时联系我，我将为您提供专业的法律咨询和代理服务。