连续签订四次固定期限劳动合同，在符合法定条件下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，且用人单位应当同意。这一结论主要基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，并需结合实际情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与解析
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在特定情形下提出或同意续订、订立劳动合同时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这些特定情形包括劳动者在该用人单位连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形等。
- 在您的情况下，如果已经连续签订了四次固定期限劳动合同，且没有违反《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）和第四十条第一项、第二项（如患病、非因工负伤在规定医疗期满后不能从事原工作等）规定的情形，那么您有权要求签订无固定期限劳动合同。
劳动者与用人单位的协商：
- 虽然法律规定了签订无固定期限劳动合同的条件，但实际操作中，双方协商一致是关键。用人单位应尊重劳动者的意愿，依法履行签订无固定期限劳动合同的义务。如果用人单位拒绝签订，劳动者有权通过仲裁或诉讼寻求救济。
二、实际情况分析
- 协商一致的重要性：在实际操作中，即使满足法定条件，双方也需要协商一致才能签订无固定期限劳动合同。因此，建议您在提出签订无固定期限劳动合同的要求时，与用人单位进行充分沟通，确保双方达成一致意见。
- 劳动者权利的行使：作为劳动者，您在符合条件时，应及时向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求，以确保自身权益得到保障。如果用人单位拒绝签订，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 用人单位的合规操作：用人单位应严格遵守法律规定，不得无故拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同。否则，用人单位将面临法律责任，包括支付经济补偿金或赔偿金等。
三、注意事项
- 权利行使的时机：虽然您已经连续签订了四次固定期限劳动合同，但建议您在续订劳动合同时及时提出签订无固定期限劳动合同的要求。通常，这一权利在续订劳动合同时行使最为合适。
- 经济补偿与赔偿：如果用人单位违法解除或终止劳动合同，不符合法律规定的解除或终止条件，则需按法律规定支付经济补偿金或赔偿金。因此，在签订无固定期限劳动合同时，您也应了解自己的权益和可能面临的风险。
总结来看，连续签订四次固定期限劳动合同后，只要满足法定条件且双方协商一致，您就有权要求签订无固定期限劳动合同。这一过程既体现了法律的刚性规定，也强调了双方协商的重要性。如果您在签订无固定期限劳动合同过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。