结论：工厂三个月没活只发底薪，后面再拿加班补前三个月的底薪，这种做法是否违法需分情况讨论，但在多数情况下，这种做法可能涉及违法，特别是如果底薪低于当地最低工资标准或未按照法律规定支付加班费。
一、关于底薪的支付
最低工资标准：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位支付给劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。如果工厂在这三个月内只发放了底薪，且该底薪低于当地最低工资标准，那么工厂的行为就是违法的。
工资支付义务：
- 工厂作为用人单位，有义务按照劳动合同的约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。如果工厂因没活而减少工资支付，但未与劳动者协商一致或未按照法律规定进行，也可能构成违法。
二、关于加班费的支付
加班费的计算：
- 如果工厂在后续安排加班以补发前三个月的底薪，那么加班费的计算必须符合法律规定。根据《中华人民共和国劳动法》，加班费应按照不低于劳动者本人小时工资标准的150%（工作日）、200%（休息日）或300%（法定节假日）支付。
违法情形：
- 如果工厂在补发底薪时，未按照上述标准支付加班费，或者将加班费与底薪混为一谈，未明确区分，那么这种做法就是违法的。
三、综合分析
- 合法情形：如果工厂在这三个月内发放的底薪不低于当地最低工资标准，且后续安排的加班费也按照法律规定进行了支付，那么这种做法可能是合法的。但这种情况较为少见，因为通常工厂不会无故减少工资支付。
- 违法情形：更常见的是，工厂因没活而减少工资支付，且未按照法律规定支付加班费。这种情况下，工厂的行为就是违法的，劳动者有权要求工厂补发工资差额、支付加班费，并可能要求工厂承担相应的法律责任。
四、建议
- 与工厂协商：首先，你可以尝试与工厂进行协商，要求工厂按照法律规定支付工资和加班费。
- 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门对工厂的行为进行调查和处理。
- 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门未能解决问题，你还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂承担相应的法律责任。
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