工厂3个月不发工资是违法的。以下从不同角度为您详细分析：
法律角度
根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”以及《中华人民共和国劳动合同法》第三十条：“用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。”工厂3个月不发工资，显然违反了上述法律规定，构成了无故拖欠工资的行为。
法律后果角度
行政责任：根据《劳动保障监察条例》第二十六条：“用人单位有下列行为之一的，由劳动保障行政部门分别责令限期支付劳动者的工资报酬、劳动者工资低于当地最低工资标准的差额或者解除劳动合同的经济补偿；逾期不支付的，责令用人单位按照应付金额50％以上1倍以下的标准计算，向劳动者加付赔偿金：（一）克扣或者无故拖欠劳动者工资报酬的；…”工厂可能面临劳动保障行政部门的责令支付及加付赔偿金的处罚。
刑事责任：如果工厂恶意欠薪，且经政府有关部门责令支付仍不支付，数额较大，还可能构成《中华人民共和国刑法》第二百七十六条之一规定的拒不支付劳动报酬罪，面临刑事处罚。
劳动者维权角度
协商与调解：您可以先尝试与工厂进行协商，看是否能够达成支付工资的协议。如果协商不成，可以向当地的劳动调解组织申请调解。
行政投诉：您可以向当地的劳动保障行政部门投诉，要求其责令工厂支付工资及可能的赔偿金。
劳动仲裁：如果调解不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条：“发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。”劳动仲裁是解决劳动争议的法定程序。
法院起诉：如果对仲裁裁决不服，您还可以向人民法院提起诉讼。
证据收集角度
在维权过程中，您需要收集并保留好相关证据，如劳动合同、工资记录、工作证、考勤表、同事证言等。这些证据将有助于您证明工厂拖欠工资的事实，并维护您的合法权益。
建议：面对工厂3个月不发工资的情况，您应当积极采取措施维护自己的合法权益。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。