雇佣的司机身亡，雇主是否需要赔偿，需根据具体情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、劳动关系与非劳动关系下的赔偿情况
劳动关系
- 如果司机与雇主之间存在劳动关系，且司机是在执行工作任务期间或因工作任务导致死亡，那么根据《工伤保险条例》及相关法律规定，司机或其家属有权享受工伤保险待遇，包括丧葬补助金、一次性工亡补助金、供养亲属抚恤金等。
- 计算公式示例（以一次性工亡补助金为例）：
- 一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 × 20
- 假设上一年度全国城镇居民人均可支配收入为50000元，则一次性工亡补助金为1000000元。
非劳动关系
- 如果司机与雇主之间不存在劳动关系，而是雇佣关系，那么司机死亡后的赔偿问题则主要依据《中华人民共和国民法典》中关于人身损害赔偿的规定来处理。
- 在这种情况下，雇主可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。如果雇主没有过错，但出于人道主义考虑，也可以给予一定的抚恤费或补偿。
二、司机死亡原因与雇主责任
因工作原因死亡
- 如果司机是在执行工作任务期间或因工作任务导致死亡，无论是否存在劳动关系，雇主都可能需要承担一定的赔偿责任。在劳动关系下，享受工伤保险待遇；在非劳动关系下，根据过错程度承担民事赔偿责任。
非工作原因死亡
- 如果司机的死亡与工作无关，那么雇主通常不需要承担赔偿责任。但是，如果雇主与司机之间存在其他约定（如提供住宿、餐饮等），且司机的死亡与这些约定有关，那么雇主可能需要根据约定承担相应的责任。
三、特殊情况下的赔偿考虑
司机故意或重大过失
- 如果司机因故意或重大过失导致交通事故并造成自己死亡，雇主在承担赔偿责任的同时，有权向司机追偿。具体责任划分和追偿比例需根据案件具体情况判断。
第三方责任
- 如果司机的死亡是由第三方造成的（如其他车辆碰撞），那么司机或其家属有权向第三方索赔。在这种情况下，雇主的责任可能相对减轻或免除，除非雇主对事故的发生也存在过错。
四、赔偿程序与建议
协商与诉讼
- 雇主应积极与受害人家属协商赔偿事宜，尽量达成和解协议。如果协商不成，受害人家属可以向法院提起诉讼，要求雇主承担相应的赔偿责任。
证据收集
- 在赔偿过程中，应确保所有赔偿项目都有明确的票据或证明作为依据，如医疗费用发票、误工证明、护理费用证明等。这些证据将有助于确定赔偿金额和责任划分。
法律咨询
- 由于赔偿问题涉及多个法律知识点和复杂情况，建议雇主和受害人家属在处理过程中咨询专业律师（即向我咨询），以确保赔偿的准确性和合法性。
总结来说，雇佣的司机身亡后，雇主是否需要赔偿取决于多种因素，包括是否存在劳动关系、司机死亡的原因、雇主是否存在过错等。在处理此类问题时，建议雇主和受害人家属保持冷静、理性，并寻求专业法律帮助以维护自身权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。