公司不能无故开除怀孕且受行政处罚的女职工，但若存在特定严重情形，公司可依法解除劳动合同。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律对怀孕女职工的特殊保护

根据我国《劳动合同法》第四十二条以及《劳动法》第二十九条的明确规定，女职工在孕期、产期、哺乳期期间，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条（如员工不胜任工作、医疗期满不能从事原工作等）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这是对孕期女职工的特殊法律保护，旨在保障她们在特殊时期的职业稳定。

二、特定情形下公司可解除劳动合同

尽管有上述法律保护，但如果怀孕女职工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位仍可以解除劳动合同。这些情形包括：

1. 试用期不符合录用条件：例如，公司招聘时明确要求应聘者具备某项技能，而怀孕女职工在试用期内被证明不具备该技能且经多次指导仍未改进。
2. 严重违反规章制度：如怀孕女职工在工作时间内频繁进行与工作无关的活动，且经多次劝阻不改。
3. 严重失职、营私舞弊：如怀孕女职工利用职务之便，给公司造成重大经济损失。
4. 与其他单位建立劳动关系：若怀孕女职工同时与其他用人单位建立劳动关系，对本单位工作任务造成严重影响，或拒不改正。
5. 劳动合同无效：因欺诈、胁迫等手段订立的劳动合同无效。
6. 被依法追究刑事责任：如怀孕女职工涉嫌犯罪并被法院判处有期徒刑。

特别说明：行政处罚本身并不直接构成公司解除劳动合同的合法理由，除非该行政处罚与上述严重违反规章制度或法律法规等情形相关联。例如，若女职工因严重违反交通规则被行政处罚，且该行为同时违反了公司的规章制度，公司可能据此解除劳动合同。但单纯的行政处罚，如因轻微违章被罚款，通常不足以成为公司解除劳动合同的依据。

三、违法解除的法律后果

如果公司无视法律规定，无正当理由开除怀孕女职工，将构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位需承担以下法律责任：

• 经济赔偿：按照该法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。具体计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的经济补偿。
• 继续履行合同：若劳动者要求继续履行劳动合同，用人单位应撤销解除劳动合同的决定。

四、建议与总结

1. 对于公司：在处理怀孕女职工的劳动关系时，必须严格遵守法律规定，不得无故开除。同时，公司也应建立健全的规章制度，明确员工行为准则，以确保在特殊情况下能够依法解除劳动合同。
2. 对于怀孕女职工：了解自身权益和法律保护也是维护自身合法权益的重要途径。若遇到公司无故开除的情况，应及时寻求法律援助，维护自己的合法权益。

总结：怀孕且受行政处罚的女职工并非绝对不能被开除，但公司必须依据法律规定，在存在特定严重情形时才能解除劳动合同。否则，公司将面临支付经济赔偿金等法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。