结论：针对您描述的情况，即员工第一份合同到期未续签，又到一个合同期结束时公司既不签合同也不主动谈合同，这涉及到劳动合同的续签、未续签的法律后果以及员工权益保护等多个方面。以下是从不同角度为您进行的详细分析。
一、劳动合同续签的法律要求
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，用人单位与劳动者协商一致，可以续订劳动合同。若用人单位未提出续订劳动合同，或者提出续订但条件低于原合同，劳动者不同意续订的，劳动合同终止，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。然而，若用人单位维持或提高原合同条件，劳动者不同意续订的，则用人单位无需支付经济补偿。
二、未续签劳动合同的法律后果
若公司未续签且未提出终止劳动关系：
- 在这种情况下，如果双方继续履行原劳动合同内容，且员工继续为公司提供劳动，公司继续支付工资，那么可以视为双方以实际行为续订了劳动合同，但这种续订可能缺乏明确的合同条款约束，容易产生纠纷。
- 若公司未续签且未提出终止劳动关系，但员工继续工作，公司也支付工资，但后续公司突然提出终止劳动关系，员工可能面临维权困难，因为缺乏明确的书面合同作为证据。
若公司未续签且明确表示不续签或终止劳动关系：
- 根据《劳动合同法》的规定，公司应当向员工支付经济补偿，经济补偿的标准按照员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
三、员工权益保护建议
与公司沟通：
- 首先，建议您与公司进行沟通，明确公司的意图和态度。如果公司愿意续签合同，应尽快签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
- 如果公司不愿意续签合同或提出不合理的续签条件，您可以与公司协商，争取达成合理的解决方案。
收集证据：
- 在与公司沟通的过程中，建议您注意收集相关证据，如工作记录、工资单、公司通知等，以备不时之需。
- 如果公司突然终止劳动关系且未支付经济补偿，这些证据将对您维权至关重要。
寻求法律援助：
- 如果与公司沟通无果，或者公司存在违法行为，如未支付经济补偿、违法解除劳动合同等，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在劳动仲裁过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，并遵循仲裁程序的规定。
四、特殊情况下的处理
- 如果您在公司工作已满十年，且双方同意续订劳动合同的，根据《劳动合同法》的规定，您有权要求与公司签订无固定期限劳动合同。
- 如果公司未与您签订书面劳动合同但您继续为公司提供劳动的，根据法律规定，公司应当自用工之日起一个月内与您订立书面劳动合同。若超过一个月未订立，公司应当向您支付双倍工资作为赔偿。
五、后续行动建议
- 鉴于您目前的情况，我建议您首先与公司进行友好沟通，明确公司的意图和态度。
- 如果沟通无果或公司存在违法行为，您可以考虑向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，务必保持冷静和理性，依法维权，避免采取过激行为导致不必要的法律后果。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。