结论：解除劳动合同两个月后，是否还能向单位要经济补偿金，取决于解除劳动合同的原因、程序以及是否已过仲裁时效等因素。
一、解除劳动合同的原因与经济补偿金
用人单位提出解除劳动合同：
- 若用人单位依据《劳动合同法》的相关规定（如第四十条、第四十一条等）提出解除劳动合同，并与劳动者协商一致，或者因劳动者不能胜任工作等法定情形解除劳动合同，用人单位通常需要支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者提出解除劳动合同：
- 若劳动者因个人原因（如找到新工作、家庭原因等）主动提出解除劳动合同，且用人单位不存在过错，则用人单位无需支付经济补偿金。
- 但若劳动者因用人单位存在过错（如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等）而提出解除劳动合同，则用人单位需要支付经济补偿金。
二、仲裁时效与经济补偿金
- 仲裁时效：根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 时效中断与中止：在仲裁时效期间内，若因当事人一方向对方当事人主张权利、向有关部门请求权利救济、对方当事人同意履行义务等情形导致仲裁时效中断，从中断时起，仲裁时效期间重新计算。若因不可抗力或者有其他正当理由导致当事人不能在仲裁时效期间申请仲裁，仲裁时效中止，从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
- 两个月后的申请：若解除劳动合同后两个月内，劳动者未向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，但存在仲裁时效中断或中止的情形，且中断或中止的原因消除后未超过一年，则劳动者仍可申请仲裁并主张经济补偿金。若已超过一年，且不存在中断或中止的情形，则可能因超过仲裁时效而丧失胜诉权。
三、建议与行动
- 核实解除劳动合同的原因：首先，需要明确解除劳动合同是由哪一方提出的，以及提出的原因是否符合法律规定的支付经济补偿金的情形。
- 检查仲裁时效：其次，需要检查从解除劳动合同之日起是否已超过一年的仲裁时效。若未超过，或存在时效中断、中止的情形，可以及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 准备证据材料：在申请仲裁前，需要准备相关的证据材料，如劳动合同、解除劳动合同的通知、工资单等，以证明自己的主张。
- 寻求法律帮助：若对法律程序或证据准备不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到最大程度的保护。
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