结论前置：在未签订书面无固定期限劳动合同的情况下，用人单位是否需要支付二倍工资，需根据具体情况判断。若符合法定情形且用人单位未依法签订无固定期限劳动合同，劳动者在时效期间内可以要求支付二倍工资差额；但若存在视为签订无固定期限劳动合同的情形，或因特殊原因未签订，则用人单位可能无需支付。
一、需要支付二倍工资的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位在以下情形下未与劳动者签订无固定期限劳动合同，需支付二倍工资：
- 法定情形未签订：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
在上述情形下，若用人单位未与劳动者签订无固定期限劳动合同，而是继续签订固定期限劳动合同或者以其他形式不签订无固定期限劳动合同，劳动者在时效期间内可以要求支付二倍工资差额。
- 计算方式：
- 起算时间：自应当订立无固定期限劳动合同之日起开始计算。
- 截止时间：一般计算至实际签订无固定期限劳动合同之日止，但最长不超过十一个月（因为超过一年未签订劳动合同，视为已订立无固定期限劳动合同）。
- 具体金额：按照劳动者应得工资计算，包括计时工资或者计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
二、无需支付二倍工资的情形
视为签订无固定期限劳动合同：
- 根据《劳动合同法》第十四条，若劳动者在同一用人单位连续工作满十年，或用人单位初次实行劳动合同制度、国有企业改制重新订立劳动合同时符合特定条件，即使未签订书面无固定期限劳动合同，也视为已订立无固定期限劳动合同。此时，用人单位无需支付二倍工资。
特殊原因未签订：
- 若因不可抗力（如自然灾害、战争等）或其他正当理由（如政府行政命令导致暂时无法签订等）导致未及时签订书面劳动合同，且在这些特殊原因消除后，用人单位及时补签劳动合同的，不承担二倍工资的支付责任。
劳动者拒绝签订：
- 若用人单位已尽到诚信义务，但因劳动者拒绝签订等用人单位以外的原因造成劳动合同未签订的，用人单位同样不需要承担支付二倍工资的责任。但用人单位需对特殊原因的存在及补签情况或劳动者拒绝签订的情况承担举证责任。
三、注意事项
证据收集：
- 劳动者需要收集能够证明自己符合签订无固定期限劳动合同条件的证据，如工作证、考勤记录、工资条、劳动合同、社保缴纳记录等。同时，还需要证明用人单位未与自己签订无固定期限劳动合同的事实。
及时维权：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者要求双倍工资差额的诉求应在时效期间内提出。
特殊情况处理：
- 如果用人单位在与劳动者签订劳动合同时，已经明确告知劳动者只能签订固定期限劳动合同，并且劳动者也同意的，那么劳动者可能无法主张双倍工资差额。
- 如果是因为劳动者自身原因导致未能签订无固定期限劳动合同的，如拒绝签订合同等，劳动者也不能主张双倍工资差额。
总结与建议：在未签订书面无固定期限劳动合同的情况下，是否需要支付二倍工资需根据具体情况判断。劳动者应了解自己的合法权益，并在必要时依法维护自己的权益。同时，用人单位也应严格遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。