结论前置：劳动合同期满后未签订书面合同，在一定条件下用人单位是需要支付双倍工资的。下面我将从法律规定、支付条件、支付期限及例外情况等角度为你详细分析。

法律规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于劳动合同期满后，用人单位未与劳动者续签书面劳动合同的情况。

支付条件

1. 时间条件：劳动合同期满后，用人单位未在一个月内与劳动者续签书面劳动合同。如果用人单位在一个月内与劳动者续签了书面劳动合同，则无需支付双倍工资。

2. 用工关系持续：在劳动合同期满后，劳动者继续在用人单位工作，且双方未就终止劳动关系达成一致。如果劳动者在劳动合同期满后选择离职，或者双方已经就终止劳动关系达成一致，则用人单位无需支付双倍工资。

支付期限

双倍工资的支付期限通常为自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，最长不超过十一个月。也就是说，如果劳动合同期满后，用人单位超过一年仍未与劳动者签订书面劳动合同，那么从满一年的次日起，视为双方已经订立了无固定期限劳动合同，用人单位无需再支付双倍工资，但应当立即与劳动者补订书面劳动合同。

具体计算（以月工资5000元为例）：

• 假设劳动合同期满后，用人单位3个月未与劳动者续签书面劳动合同。
• 那么，用人单位需要支付的双倍工资差额为：5000元/月 × 2个月（第2个月和第3个月）= 10000元。
• 注意，第1个月是宽限期，不需要支付双倍工资。

例外情况

1. 劳动者拒绝签订：如果用人单位有证据证明，在劳动合同期满后，已经主动提出与劳动者续签书面劳动合同，但劳动者拒绝签订的，那么用人单位无需支付双倍工资。但这种情况下，用人单位应当保留好相关证据，如书面通知、录音录像等。

2. 不可抗力等因素：如果因不可抗力、意外情况等不可归责于用人单位的原因导致未能及时签订书面劳动合同的，用人单位也可能无需支付双倍工资。但这种情况较为罕见，且需要用人单位提供充分的证据证明。

法律建议

1. 及时续签：为了避免支付双倍工资的风险，用人单位应当在劳动合同期满前及时与劳动者续签书面劳动合同。

2. 保留证据：如果劳动者拒绝签订书面劳动合同，用人单位应当保留好相关证据，以备不时之需。

3. 咨询专业律师：如果用人单位在劳动合同管理方面存在疑问或困惑，建议及时咨询专业律师，以确保合规操作并降低法律风险。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于劳动合同或劳动工伤方面的问题，欢迎直接向我咨询。