结论前置：劳动合同到期后未续签但劳动者继续工作的，公司是否需要支付二倍工资，取决于具体情况和法律规定。一般情况下，若超过一个月未续签书面劳动合同，公司需支付二倍工资；但在特殊情况下，如存在不可抗力、劳动者拒绝续签等正当理由，公司可能无需支付。以下是对此问题的详细分析：
一、一般规定与原则
视为原条件履行：根据《劳动合同法》及相关司法解释，劳动合同期满后，若劳动者仍在原用人单位工作且双方未续签书面劳动合同，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。此时，劳动者的工资应按原劳动合同所约定的标准发放。
宽限期：原劳动合同到期后，劳动者仍在该用人单位工作的，双方当事人应当在一个月内订立书面劳动合同。这给予用人单位和劳动者一个月的宽限期来续签书面劳动合同。
二、二倍工资的规定与适用情况
支付条件：
- 若因用人单位原因，在劳动合同到期后超过一个月（即宽限期）未与劳动者续签书面劳动合同的，用人单位应向劳动者支付自用工之日起超过一个月不满一年期间的二倍工资，最多支付11个月。例如，若劳动合同于2024年1月1日到期，劳动者继续工作，而用人单位直到2024年3月1日才提出续签，那么从2024年2月1日至3月1日期间，用人单位应支付劳动者双倍工资。
特殊情况下的豁免：
- 不可抗力或其他正当理由：如公司遭遇自然灾害、政府行政命令等客观情况导致无法及时续签合同，并在障碍消除后及时补签，公司可能无需支付双倍工资。
- 劳动者拒绝续签：若用人单位有证据证明是劳动者故意拖延或拒绝续签书面劳动合同，并且公司已经尽到合理的通知义务，公司则无需支付双倍工资。
三、事实劳动关系与工资待遇
- 若未续签的时间较长，双方可能会形成事实劳动关系。在此情况下，劳动者的工资待遇应符合法律规定，并与同岗位劳动者的一般水平相近。
四、维权建议与法律途径
沟通续签：劳动者应与用人单位积极沟通续签劳动合同的事宜，明确双方意愿和条件，以保障自己的合法权益。
收集证据：若用人单位拒绝支付应得的工资或经济补偿，劳动者应收集相关证据（如考勤记录、工资条、工作记录、沟通记录等），以便通过法律途径维护自己的权益。
法律途径：
- 申请劳动仲裁：如有争议，劳动者可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。劳动仲裁是解决劳动争议的有效方式，能够确保双方的权益得到公正、合法的处理。
- 提起诉讼：若对仲裁结果不满意，劳动者还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
五、具体操作与注意事项
双倍工资的计算：
- 起算时间：从原劳动合同期满的次日起计算。
- 截止时间：至补订书面劳动合同的前一日或劳动关系终止之日止（以先到者为准），但最长不超过十一个月。
证据收集：
- 劳动者需要收集工资支付记录、考勤记录、工作证、服务证、同事证言以及其他相关证据，以证明用人单位未续签书面合同且自己仍在工作的事实。
及时主张权利：
- 劳动者应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提出仲裁申请，否则可能因超过仲裁时效而丧失胜诉权。
总结与建议：劳动合同到期未续签但劳动者继续工作的情境下，公司是否需要支付二倍工资是一个复杂的问题，需根据具体事实和法律规定来判断。双方应积极沟通、协商解决，并在必要时寻求法律途径来维护各自的权益。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。