公司可以拒绝员工关于“用人单位提出解除合同”的虚假陈述，并且这种虚假陈述可能影响员工领取失业金的资格。以下是对此问题的详细分析：

一、失业金领取的法定条件

根据《中华人民共和国社会保险法》第四十五条，失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：

1. 失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的；
2. 非因本人意愿中断就业的；
3. 已经进行失业登记，并有求职要求的。

其中，“非因本人意愿中断就业”是关键条件之一。这意味着，如果员工是主动辞职的，通常不符合领取失业金的条件。

二、虚假陈述的法律后果

如果员工为了领取失业金而虚假陈述为“用人单位提出解除合同”，这可能构成欺诈行为。一旦被查实，员工不仅可能无法领取失业金，还可能面临法律责任，如被要求退还已领取的失业金，甚至可能受到行政处罚。

三、公司的权利与义务

1. 拒绝虚假陈述：公司有权拒绝员工关于“用人单位提出解除合同”的虚假陈述。如果员工坚持这种虚假陈述，公司可以提供相关证据（如解除劳动合同的协议、员工辞职申请等）来证明实际情况。
2. 配合调查：在失业金领取过程中，社会保险经办机构可能会进行调查。公司有义务配合调查，提供真实、准确的证据和信息。

四、员工的正确做法

1. 如实陈述：员工应该如实陈述离职原因。如果是主动辞职的，就不符合领取失业金的条件，不应试图通过虚假陈述来获取失业金。
2. 了解政策：员工在离职前应该了解相关的失业保险政策，明确自己是否符合领取失业金的条件。
3. 合法维权：如果员工认为公司存在违法行为（如未依法缴纳社会保险费等），导致自己无法领取失业金，可以通过合法途径维权，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

五、实际案例与风险提示

在实际操作中，已经有多起因虚假陈述领取失业金而被查处的案例。这些案例表明，社会保险经办机构在审核失业金领取申请时，会严格审查相关证据和信息。一旦发现虚假陈述，不仅会拒绝发放失业金，还可能对涉事人员进行处罚。

建议：员工在离职时应该如实陈述离职原因，并了解相关的失业保险政策。如果有任何疑问或需要帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。