针对职业索赔人因食品配料表未标注芝麻而提出的索赔，处罚或责任承担方式需结合具体情形，主要涉及行政处罚和民事赔偿两方面，具体如下：
1. 行政处罚层面
根据《食品安全法》第六十七条，预包装食品的包装上应当有标签，标签需标明成分或配料表。若食品中含芝麻但未标注，属于“标签瑕疵”，可能面临以下处罚：
- 责令改正：监管部门（如市场监督管理局）可要求企业限期整改，补充标注配料信息。
- 罚款：若企业拒不改正或情节严重（如多次违规、造成危害后果），可能被处以五千元以上五万元以下罚款（《食品安全法》第一百二十五条）。
- 特殊情形：若芝麻属于过敏原（如《预包装食品标签通则》GB 7718-2011规定的八类过敏原），未标注可能被认定为“严重违反食品安全标准”，处罚力度可能加重。
2. 民事赔偿层面
职业索赔人可能以“消费欺诈”或“侵害知情权”为由主张赔偿，需分情况讨论：
- 若芝麻未标注未影响食品安全（如芝麻非主要成分，且未造成健康损害）：
- 索赔人可能依据《消费者权益保护法》第五十五条主张“退一赔三”（最低500元），但实践中法院可能以“标签瑕疵不构成欺诈”为由驳回，或酌情支持部分赔偿。
- 若芝麻未标注导致健康损害（如消费者对芝麻过敏）：
- 索赔人可主张医疗费、误工费等实际损失，甚至要求惩罚性赔偿（《食品安全法》第一百四十八条“十倍赔偿”）。但需证明损害与未标注芝麻的因果关系。
3. 职业索赔人的特殊性
职业索赔人通常以盈利为目的，通过批量购买问题商品后索赔。司法实践中，法院可能对其主张进行更严格审查：
- 若企业已积极整改（如主动召回、补充标注），法院可能降低赔偿金额。
- 若索赔人存在恶意（如伪造购买记录、反复投诉），可能被认定为“滥用权利”，驳回其诉求。
实务建议
- 企业角度：立即自查配料表标注情况，完善标签管理；若被投诉，积极与监管部门沟通整改，降低行政处罚风险。
- 消费者角度：保留购买凭证、商品实物及过敏反应证据（如有），通过合法途径维权。
如有具体案件或证据材料，可进一步向我提供细节，我会结合案情分析责任比例和赔偿范围。