核心前提：临时工身份，已工作数日，因患病需回家治疗，希望与工厂解除劳动合同。

结论前置：

1. 协商解除：与工厂友好协商，达成一致意见后解除劳动合同。
2. 依据法律解除：若符合法定解除条件，如患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，可依法解除劳动合同。

详细分析：

1. 协商解除：

   • 步骤：首先，您可以与工厂的人力资源部门或直接上级进行沟通，说明您因患病需要回家治疗的情况，并提出希望解除劳动合同的意愿。
   • 注意事项：在协商过程中，尽量保持友好和理性的态度，明确表达您的诉求，并听取工厂的意见。如果双方能够达成一致，可以签订书面的解除劳动合同协议，明确解除的时间、工资结算、经济补偿等事项。
   • 优势：协商解除通常较为快捷，且可以避免不必要的法律纠纷。

2. 依据法律解除：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但在此情况下，用人单位通常需要支付经济补偿。
   • 适用条件：需要注意的是，这一条款主要适用于正式员工，且需要满足“在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作”的条件。对于临时工，如果其与工厂之间建立的是劳动关系（而非劳务关系），且符合上述条件，理论上也可以依据此条款解除劳动合同。但临时工的情况可能更为复杂，因为其劳动合同期限、工作内容等可能与正式员工有所不同。
   • 操作建议：如果您认为自己的情况符合法定解除条件，建议先收集相关证据（如医疗证明、工作记录等），然后与工厂进行沟通。如果工厂不同意解除劳动合同，您可以考虑向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

额外建议：

• 在解除劳动合同前，务必了解自己的权益和义务，包括工资结算、经济补偿、社会保险等。
• 如果可能，尽量保留与工厂沟通的书面记录或证据，以备不时之需。
• 如果对法律条款或操作流程不熟悉，可以向我进一步咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。