当您在合同期内生病，而单位想要解除劳动合同时，这是一个涉及到您个人权益和法律规定的重要问题。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：
一、核实医疗期与劳动合同状态
医疗期保护：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，员工在医疗期内享有特殊保护，用人单位不得随意解除劳动合同。
- 医疗期的具体时长根据您的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为3至24个月不等。请确认您的医疗期是否尚未结束。
医疗期届满评估：
- 如果医疗期已满，单位需要评估您是否能从事原工作或单位另行安排的工作。
- 若您能从事相关工作，则合同应继续履行；若不能，且单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可合法解除劳动合同。
二、评估自身工作能力
合法解除条件：
- 根据法律规定，如果您医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，单位在履行法定程序后可解除劳动合同，并需支付经济补偿。
经济补偿标准：
- 经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
三、判断单位解除行为的合法性
违法解除情形：
- 如果单位在医疗期内解除劳动合同，或未履行法定程序（如未提前通知或未支付代通知金）解除劳动合同，这些行为均属于违法。
法律后果：
- 若单位违法解除劳动合同，您有权选择要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。
四、采取相应措施
与单位协商：
- 首先，尝试与单位进行友好协商，表达您的诉求和期望，要求单位继续履行劳动合同并支付病假期间的工资待遇。
保留证据：
- 在整个过程中，请妥善保留所有与病情、医疗期、劳动合同及辞退通知相关的证据，如医疗证明、劳动合同、辞退通知等，以备不时之需。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若协商无果，您可向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位继续履行合同或支付赔偿金。
- 对仲裁裁决不服的，您还可向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
五、总结与建议
- 在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。
- 充分了解自己的权益和法律规定，根据实际情况采取适当的措施来维护自己的合法权益。
- 如果可能的话，寻求专业律师或法律援助机构的帮助，以获得更专业的法律支持和建议。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律支持，请随时咨询专业律师或相关机构。