结论：针对您作为临时工生病请假一星期后被厂里解雇的情况，这可能涉及违法解除劳动合同的问题，您有权要求相应的赔偿或恢复劳动关系。以下从不同角度为您详细分析：
临时工的法律地位与权益：
- 在我国劳动法律体系中，并没有严格意义上的“临时工”与“正式工”之分，所有与用人单位建立劳动关系的劳动者，都应受到《劳动法》、《劳动合同法》等法律法规的保护。
- 因此，无论您是临时工还是正式工，只要与厂里建立了劳动关系，就享有相应的劳动权益，包括但不限于获得劳动报酬、享受社会保险和福利、休息休假等。
生病请假与劳动合同解除：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者因患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。医疗期的具体长度根据劳动者的工作年限和在本单位的工作年限来确定。
- 在您生病请假一星期的情况下，如果这一星期处于您的医疗期内，且您已按照厂里的规定履行了请假手续，那么厂里无权仅因您生病请假而解除劳动合同。
违法解除劳动合同的赔偿：
- 如果厂里违法解除了与您的劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，您有权要求厂里支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据您在厂里的工作年限和月工资来确定。
- 具体计算公式为：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2。其中，工作年限不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算，支付一个月工资的经济补偿；以此类推。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
恢复劳动关系的可能性：
- 除了要求赔偿金外，您还可以选择要求厂里恢复劳动关系，即继续履行原劳动合同。这通常适用于您希望继续留在厂里工作，且厂里也具备继续履行劳动合同条件的情况。
建议与行动：
- 首先，建议您收集并保存好与厂里建立劳动关系、生病请假以及被解雇等相关证据，如劳动合同、请假条、解雇通知等。
- 其次，您可以尝试与厂里进行协商，要求厂里承认违法解除劳动合同的事实，并支付相应的赔偿金或恢复劳动关系。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
后续思考：在处理此类劳动争议时，证据的收集与保存至关重要。同时，了解并熟悉相关的劳动法律法规也是维护自己权益的基础。如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。