结论：公司因你生病请假一星期而要求你离职，这一行为很可能违反了劳动法律法规。你可以拒绝公司的要求，并考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
法律背景与解释：
医疗期保护：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，企业应根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定期限的医疗期。在医疗期内，企业不得解除劳动合同。
- 医疗期的具体期限根据职工的工作年限而定，短则3个月，长则24个月。在你生病请假一星期的情况下，显然还处于医疗期内（假设你的医疗期长于一星期），公司无权要求你离职。
违法解除劳动合同的后果：
- 如果公司违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，你有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金。
- 赔偿金的计算标准为：每工作一年支付两个月工资的经济补偿。如果你在公司工作多年，这将是一笔不小的数目。
法律建议：
与公司沟通：
- 首先，你可以尝试与公司进行沟通，明确告知公司你的医疗期尚未结束，公司无权要求你离职。
- 要求公司出示要求你离职的合法依据，如果公司无法提供，你可以坚持自己的立场。
收集证据：
- 在沟通过程中，注意收集相关证据，如公司的书面通知、聊天记录、邮件等，以备后续维权之需。
- 如果可能的话，还可以请同事或证人出具证言，证明公司要求你离职的事实。
申请劳动仲裁：
- 如果公司坚持要求你离职，并且拒绝支付赔偿金或继续履行劳动合同，你可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 在申请劳动仲裁时，你需要提交相关证据和仲裁申请书，详细陈述你的诉求和事实理由。
寻求法律援助：
- 如果你对劳动仲裁流程不熟悉或者担心自己的权益无法得到充分保障，可以寻求专业律师的法律援助。
- 作为专注于劳动纠纷领域的律师，我可以为你提供专业的法律咨询和代理服务，帮助你维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果公司违法解除劳动合同，并且你选择要求公司支付赔偿金，那么公司可能需要支付你一笔相当可观的赔偿金。
- 如果公司拒绝支付赔偿金或者继续履行劳动合同，并且你通过法律途径成功维权，那么公司还可能面临法律制裁和声誉损失。
进一步思考：
- 在处理此类劳动纠纷时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出冲动的决定，如擅自离职或与公司发生冲突。
- 及时咨询专业律师并了解自己的法律权益和维权途径也是非常重要的。作为律师，我可以为你提供全面的法律咨询和代理服务，帮助你更好地应对劳动纠纷。
如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。