公司和员工签订不固定时间的协议（通常指无固定期限劳动合同）是合法的，且在符合法定情形下受到法律保护。以下是对此问题的详细分析：
一、无固定期限劳动合同的合法性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。同时，在特定情形下，如劳动者在该用人单位连续工作满十年等，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
常见情形：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有法律规定的用人单位可以解除劳动合同的情形，续订劳动合同的。
视为订立无固定期限劳动合同的情形：
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
二、无固定期限劳动合同的效力与解除
效力：
- 无固定期限劳动合同并非“铁饭碗”，它同样受到法律的保护和约束。劳动者和用人单位都应当按照劳动合同的约定履行各自的义务。
解除：
- 在法定条件下，如劳动者违反法律法规或用人单位规章制度等，用人单位可以依法解除劳动合同。此时，用人单位可能需要根据具体情况支付经济补偿或赔偿金。
- 若用人单位违法解除劳动合同，如无正当理由辞退员工，则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、签订无固定期限劳动合同的注意事项
主体合格：
- 确保用人单位和劳动者都具备签订劳动合同的主体资格，即用人单位是依法成立并具有合法经营资格的主体，劳动者达到法定就业年龄并具备相应的民事行为能力和劳动能力。
意思表示真实：
- 劳动合同的签订必须基于双方在平等、自愿、公平的基础上真实表达自己的意愿，不存在欺诈、胁迫、重大误解等导致意思表示不真实的情形。
内容合法合规：
- 劳动合同的内容不得违反法律法规的强制性规定，不得损害国家利益、社会公共利益及第三人的合法权益。具体条款如工作时间、劳动报酬、社会保险、劳动保护等应符合相关法律法规要求。
形式符合要求：
- 劳动合同应采用书面形式，并可能需要满足盖章、签字等特定形式要件以确保其法律效力。
四、法律后果与建议
法律后果：
- 若用人单位未依法与劳动者签订无固定期限劳动合同，可能面临支付双倍工资、继续履行劳动合同或支付赔偿金等法律后果。
建议：
- 对于用人单位而言，应依法与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，以避免法律风险。
- 对于劳动者而言，应了解自己的权益和义务，在签订劳动合同时仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到保障。
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