农民工可以签订无固定期限劳动合同。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据

根据《劳动法》第二十条第二款的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满10年以上，当事人双方同意续延劳动合同的，如果劳动者提出订立无固定期限的劳动合同，应当订立无固定期限的劳动合同。这一规定并未对农民工和城镇职工做出不同规定，因此，也适用于签订劳动合同的农民工。

二、具体情形

1. 一般情形：

   • 农民工在同一用人单位连续工作满10年以上，且双方同意续延劳动合同的，农民工有权提出订立无固定期限的劳动合同，用人单位应当与其签订。

2. 特殊情形：

   • 从事矿山井下以及在其他有害身体健康的工种、岗位工作的农民工，实行定期轮换制度，合同期限最长不超过8年。这是为了保护在矿山井下及其他有害健康的工种、岗位工作的工人的身体健康，避免或减少职业病的发生。因此，这类农民工不得与用人单位订立无固定期限的劳动合同。
   • 除从事矿山井下及其他有害身体健康的工种、岗位工作的农民轮换工外，对其他农民合同制工人续订劳动合同问题，应当遵照《劳动法》第二十条的规定执行。

三、实际案例

有实际案例表明，农民工在满足一定条件下（如连续工作满10年以上，且双方同意续延劳动合同），有权提出订立无固定期限的劳动合同，并且这一请求得到了劳动争议仲裁委员会的支持。这进一步证明了农民工签订无固定期限劳动合同的合法性。

四、建议与注意事项

• 了解自身权益：农民工应了解自己的劳动权益，包括签订无固定期限劳动合同的权利。
• 与用人单位协商：在满足条件时，农民工应主动与用人单位协商签订无固定期限劳动合同。
• 保留证据：在协商和签订过程中，农民工应保留好相关证据，如工作年限证明、劳动合同等，以备不时之需。
• 寻求法律援助：如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，农民工可以寻求法律援助或向劳动争议仲裁委员会提出申诉。

农民工在满足一定条件下是可以签订无固定期限劳动合同的。但需要注意的是，从事特定工种（如矿山井下作业）的农民工可能受到合同期限的限制。因此，在实际操作中，农民工应根据自己的具体情况和用人单位进行协商，并保留好相关证据以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。