结论前置：在符合法定条件或双方协商一致的情况下，用人单位与劳动者可以签订无固定期限劳动合同。以下是对这一结论的详细分析：
一、双方协商一致
- 协商原则：用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，就工作内容、劳动报酬等事项达成一致意见后，可以订立无固定期限劳动合同。这一规定充分尊重了双方的意愿和选择权。
- 协商过程：双方应就劳动合同的期限、工作内容、工作地点、劳动报酬、社会保险等条款进行充分协商，并达成一致意见。
二、法律规定的应当签订情形
在以下三种法定情形下，若劳动者提出或同意续订、订立劳动合同（且未主动提出订立固定期限劳动合同），用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：
- 条件说明：劳动者在同一用人单位不间断地工作达到十年。这包括劳动合同期满后续订的情形，且十年的时间必须严格连续，不能中断。
- 举例说明：某员工自2010年起在某公司连续工作至2020年，期间虽可能有合同续签，但只要在该公司的工作未中断，即满足此条件。
特殊时期保障：
- 条件说明：用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位已连续工作满十年，并且距法定退休年龄不足十年。这里的“距法定退休年龄不足十年”是以订立劳动合同时的时间为准。
- 举例说明：某国有企业在改制时，某员工已在该企业连续工作满十年，且此时距其法定退休年龄不足十年，则在改制重新订立劳动合同时，应签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同：
- 条件说明：劳动者已与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同，且在合同履行过程中不存在《劳动合同法》第三十九条规定的用人单位可解除劳动合同的情形（如试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的等），以及第四十条第一项、第二项规定的情形（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的）。在满足这些条件下，当第二次固定期限劳动合同到期时，双方续订劳动合同的，应签订无固定期限劳动合同。
- 举例说明：小李与公司连续签订了两次三年期固定期限合同，且表现良好，第二次合同到期时公司应与其订立无固定期限劳动合同。
三、视为已订立无固定期限劳动合同的情形
- 条件说明：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，法律视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时，双方的权利义务直接适用无固定期限劳动合同的相关规定。
- 举例说明：小张于2019年1月1日入职某公司，至2020年1月1日公司仍未与其签订书面劳动合同，则视为公司已与小张订立了无固定期限劳动合同。
四、注意事项
- 用人单位义务：在符合法定应当签订无固定期限劳动合同的情形下，用人单位有义务与劳动者签订此类合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。
- 连续性原则：“连续工作满十年”的计算应严格遵循连续性原则，任何中断都可能影响该条件的成立。
- 特殊时期保护：在特殊时期（如初次实行劳动合同制度或国有企业改制）的保障措施中，对劳动者的保护更为严格，以确保其在面临职业变动时能有一定的稳定性。
在实际操作中，用人单位和劳动者应根据具体情况进行判断和操作，以确保合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。