结论：单位在员工因无高空作业证进行高空作业受伤并已进行工伤赔偿后，是否还需承担人身损害赔偿责任，需视具体情况而定，但在多数情况下，单位仍可能需承担部分或全部人身损害赔偿责任。
一、工伤赔偿与人身损害赔偿的区别
工伤赔偿：这是基于劳动关系而产生的赔偿，主要依据《工伤保险条例》等相关法律法规。当员工在工作过程中因工作原因受到伤害时，有权获得工伤保险的赔偿，包括医疗费、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
人身损害赔偿：这是基于侵权行为而产生的赔偿，主要依据《民法典》等相关法律法规。当单位的行为（如未提供必要的安全保障措施）导致员工受到人身伤害时，员工有权要求单位承担人身损害赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。
二、单位是否需承担人身损害赔偿责任的分析
单位存在过错的情况：
- 如果单位明知员工无高空作业证而安排其进行高空作业，且未提供必要的安全保障措施，导致员工受伤，那么单位在此过程中存在明显的过错。
- 在这种情况下，员工除了可以获得工伤赔偿外，还有权要求单位承担人身损害赔偿责任。因为单位的过错行为与员工的受伤结果之间存在直接的因果关系。
单位无过错或过错较小的情况：
- 如果单位已经尽到了合理的安全保障义务，如提供了必要的安全培训、安全设备等，但员工仍因个人疏忽或意外原因受伤，那么单位在此过程中的过错可能较小或不存在。
- 在这种情况下，员工虽然可以获得工伤赔偿，但要求单位承担人身损害赔偿责任的可能性较小。不过，如果员工能证明单位在安全管理上存在漏洞或不足，仍可能要求单位承担部分责任。
三、法律建议
对于员工：
- 如果因无高空作业证进行高空作业而受伤，首先应申请工伤认定并享受工伤保险待遇。
- 同时，应咨询专业律师，评估单位是否存在过错以及过错的大小，从而决定是否要求单位承担人身损害赔偿责任。
对于单位：
- 应严格遵守相关法律法规，确保员工具备从事高空作业的资质和条件。
- 应提供必要的安全保障措施和培训，降低员工受伤的风险。
- 如果发生员工受伤事件，应积极配合调查和处理，并承担相应的法律责任。
四、可能的法律后果
- 如果单位被认定存在过错并需承担人身损害赔偿责任，那么单位可能需要支付额外的赔偿费用，包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。
- 如果单位拒绝承担责任或协商无果，员工可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼。
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