您在工厂工作了四年却被辞退，且老板未与您签订劳动合同，这种情况下，您有权主张多项权益。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、未签订劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，您有权要求工厂支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资差额。具体计算方式为：您应得的月工资×11个月（因为第一个月不计算双倍工资）。
二、被辞退的权益保障
经济补偿金：
- 如果工厂是合法辞退您（如因您严重违反公司规章制度等），但未提前三十日以书面形式通知您，那么工厂需要支付您一个月工资作为代通知金。不过，由于您未签订劳动合同，这一点在实践中的操作可能较为复杂。
- 如果工厂是违法辞退您（如无合法理由），那么您有权要求工厂支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。经济补偿金按您在工厂的工作年限计算，每满一年支付一个月工资。因此，您有权要求工厂支付4个月工资作为经济补偿金，若工厂违法辞退，则需支付8个月工资作为赔偿金。
社会保险与公积金：
- 工厂未与您签订劳动合同，很可能也未为您缴纳社会保险和公积金。您有权要求工厂为您补缴工作期间的社会保险和公积金。
三、维权途径
协商：
- 您可以首先尝试与工厂进行协商，要求工厂支付双倍工资差额、经济补偿金或赔偿金，并补缴社会保险和公积金。
劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，且仲裁结果具有法律效力。
诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、注意事项
- 保留证据：在维权过程中，您需要保留好与工厂相关的所有证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明您与工厂之间存在事实劳动关系。
- 及时行动：由于劳动争议有时效限制，建议您尽快采取行动，以免错过维权时机。
综上所述，您有权要求工厂支付双倍工资差额、经济补偿金或赔偿金，并补缴社会保险和公积金。建议您首先与工厂协商，协商无果则可申请劳动仲裁或提起诉讼。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。