针对您提出的“单位第三次拒绝签无限期合同怎么办”的问题，我首先给出明确结论：若您已与单位连续订立两次固定期限劳动合同，且不存在法定排除情形，单位拒绝签订无固定期限劳动合同是违法的，您有权通过法律途径维护自身权益。以下是我从多个角度为您详细分析：

一、法律规定与解读

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者提出或同意续订劳动合同，且不存在该法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等），用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。这是用人单位的法定义务，不得拒绝。

二、单位拒绝签订的法律后果

1. 违法性认定：单位拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，将构成违法行为。
2. 经济补偿责任：自应当订立无固定期限劳动合同之日起，单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一赔偿旨在惩罚单位的违法行为，并补偿劳动者因单位违法行为而遭受的损失。
3. 劳动关系不稳定：单位拒绝签订无固定期限劳动合同可能加剧劳动关系的紧张，影响员工忠诚度和工作积极性，进而对单位的长期稳定发展不利。

三、您的维权途径

1. 协商解决：

   • 您可首先尝试与单位协商，明确指出法律依据并要求依法签订无固定期限劳动合同。
   • 协商过程中，建议您保留相关证据，如协商记录、邮件往来等，以备不时之需。

2. 申请劳动仲裁：

   • 若协商不成，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 申请仲裁时，您需提供充分证据支持自己的主张，如劳动合同、工资条、考勤记录等。
   • 仲裁委员会将依法审理案件，并作出裁决。若单位不履行裁决，您可向人民法院申请强制执行。

3. 提起诉讼：

   • 若您对仲裁裁决不服，有权向人民法院提起诉讼。
   • 诉讼过程中，法院将依法审理案件，并作出判决。若单位不履行判决，您可申请强制执行。

四、单位可能的抗辩理由及应对方法

1. 主张您存在法定排除情形：

   • 单位可能主张您存在《劳动合同法》第三十九条或第四十条第一项、第二项规定的情形，从而拒绝签订无固定期限劳动合同。
   • 应对方法：您需准备反驳证据，如工作表现记录、医疗诊断等，以证明自己不存在法定排除情形。

2. 声称双方协商一致签订固定期限劳动合同：

   • 单位可能声称双方已协商一致签订固定期限劳动合同。
   • 应对方法：您可提供协商过程的录音、聊天记录等证据来证明自己并未同意或存在被迫情况。若单位无法提供充分证据证明双方已协商一致，其抗辩理由将难以成立。

五、实际操作中的建议

1. 保留证据：在维权过程中，您需妥善保存所有相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、协商记录等。这些证据将有助于您证明自己的主张，并维护自身权益。
2. 了解法律程序：在申请劳动仲裁或提起诉讼前，建议您了解相关法律程序，确保正确行使权利。若您对法律程序不熟悉，可寻求专业律师的帮助。
3. 及时维权：若单位拒绝签订无固定期限劳动合同，您应及时采取法律措施维护自身权益。拖延时间可能导致证据灭失或维权难度增加。

综上所述，单位拒绝第三次签订劳动合同时，若您满足法定条件，您有权要求签订无固定期限劳动合同，并可通过协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等法律途径维护自身权益。若您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。