结论：当员工拒绝签订第三次劳动合同时，若员工符合签订无固定期限劳动合同的条件，公司应依法与员工签订无固定期限劳动合同。若公司拒绝，员工有权采取一系列法律措施来维护自己的合法权益。
一、法律规定与员工权益
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当员工与公司已连续订立两次固定期限劳动合同，且不存在该法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，若员工提出或同意续订劳动合同，并非员工主动提出订立固定期限劳动合同，公司应与员工签订无固定期限劳动合同。这是公司的法定义务，也是员工的法定权益。
二、员工应对措施
与公司协商：
- 员工应首先尝试与公司进行友好协商，明确指出自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，并要求公司依法签订。
- 在协商过程中，员工可以了解公司拒绝签订的原因，并尝试探讨其他补偿方案，如经济补偿等，但这需要双方自愿并达成一致。
向劳动行政部门投诉：
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动行政部门投诉。投诉时，应提交相关证据，如劳动合同、工资单、考勤记录等，以证明自己与公司的劳动关系以及公司未依法签订无固定期限劳动合同的事实。
- 劳动行政部门将依法进行调查处理，并保护员工的合法权益。
申请劳动仲裁：
- 若劳动行政部门的处理结果仍不能令员工满意，或者员工希望直接通过法律途径解决争议，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在申请仲裁前，员工应收集好相关证据，如劳动合同、工资支付记录、工作证明等，以证明自己符合签订无固定期限劳动合同的条件以及公司未依法签订的事实。
- 仲裁请求可以包括要求公司与其签订无固定期限劳动合同，并根据《劳动合同法》第八十二条的规定，要求公司支付从应当签订无固定期限劳动合同之日起至实际签订之日止的双倍工资差额。同时，根据具体情况，还可以要求公司支付经济补偿金、赔偿金等。
提起诉讼：
- 如果员工对劳动仲裁的结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 诉讼过程中，员工需要重新整理和补充证据，以支持自己的诉求。由于诉讼过程较为复杂，建议员工在此过程中寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。
三、公司可能面临的法律风险
- 直接经济责任：包括支付双倍工资、经济补偿金及可能的赔偿金。
- 行政处罚：劳动行政部门可对公司的违法行为进行处罚，如罚款等。
- 声誉风险：公司的违法行为将影响其声誉，增加监管关注，不利于公司的长期发展。
四、注意事项
- 保留证据：员工在维权过程中需妥善保存所有相关证据，以便在需要时提供证明。
- 及时行使权利：注意仲裁时效和诉讼时效的规定，避免因超过时效而丧失维权机会。
- 保持冷静与理性：通过合法、合理的途径解决问题，避免采取过激行为或言论。
总结：当员工拒绝签订第三次劳动合同时，若符合签订无固定期限劳动合同的条件，公司应依法签订。若公司拒绝，员工有权通过协商、投诉、仲裁和诉讼等途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，员工应保留好相关证据，及时行使权利，并保持冷静与理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。