针对您提出的“如果第三次不签合同怎么办”的问题，这主要涉及到劳动合同的续签以及相关法律责任的问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、第三次合同签订的法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者不存在法定用人单位可解除劳动合同的情形（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等），且劳动者未主动提出订立固定期限劳动合同，那么用人单位在续订劳动合同时，应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这是法律对劳动者长期服务的一种保护，旨在提供更稳定的就业环境。
二、如果第三次不签合同的情况及后果
用人单位不签订无固定期限劳动合同：
- 法律责任：若用人单位违反法律规定，不与劳动者订立无固定期限劳动合同，那么自应当订立之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
- 赔偿计算：赔偿从应当订立无固定期限劳动合同之日起计算，直至双方实际签订或劳动关系终止。例如，若应签而未签的期间为6个月，则用人单位需支付这6个月的双倍工资差额。
用人单位以不续签为由解除劳动关系：
- 法律责任：若用人单位以不续签合同为由解除劳动关系，且该解除行为被认定为违法解除，那么用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。赔偿金则为经济补偿的两倍。
员工不续签合同：
- 一般情况：若员工在合同期满后选择不续签合同，且未提前书面通知用人单位，通常用人单位无需支付经济补偿金。但需注意合同中是否有相关赔偿责任或违约金条款。
- 特殊情况：若员工因用人单位存在违法行为（如未提供劳动保护、未按时支付工资等）而不续签合同，员工有权要求经济补偿金。
三、建议与注意事项
- 提前沟通：在合同期限届满前，双方应提前沟通续签意向，明确合同类型及条款，避免不必要的误解和纠纷。
- 审查合同条款：在签订合同时，应仔细审查合同中的终止、赔偿和经济补偿等条款，确保自身权益不受损害。
- 保存证据：劳动者应妥善保存劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等证据，以便在维权时证明劳动关系及工作年限、工资水平等。
- 咨询专业意见：如遇复杂情况或法律纠纷，建议咨询专业的劳动法律顾问或律师，以获得具体、准确的法律建议。
综上所述，第三次不签合同的情况涉及复杂的法律责任和赔偿问题。无论是用人单位还是劳动者，都应充分了解相关法律规定和合同约定，确保自身行为符合法律要求，避免不必要的法律纠纷和经济损失。