针对您提出的“用人单位不签订第三次合同怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，根据《劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
如果用人单位在第三次合同续签时拒绝签订无固定期限劳动合同，那么劳动者有权要求用人单位签订，并可以从应当签订无固定期限劳动合同之日起，要求用人单位每月支付双倍的工资作为赔偿。这是对用人单位不依法履行签订无固定期限劳动合同义务的惩罚性规定，旨在保障劳动者的合法权益。
面对这种情况，劳动者可以采取以下步骤来维护自己的权益：
与用人单位协商：首先尝试与用人单位进行沟通，明确表达要求签订无固定期限劳动合同的意愿，并指出相关法律法规的规定。如果用人单位同意，则可以协商解决。
申请劳动仲裁：如果协商无果，劳动者可以在法定的仲裁时效内（一般为一年，从知道或应当知道自己的权利被侵害之日起计算）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，劳动者需要准备好相关证据，如劳动合同、工作记录、工资单等，以证明自己的工作年限和劳动关系。
提起诉讼：如果劳动者对仲裁裁决结果不满意，还可以依法向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，劳动者需要继续提供充分的证据来支持自己的主张。
此外，如果用人单位在第三次合同续签时选择不续签，并且没有合法的解除理由（如劳动者严重违反规章制度等），那么用人单位通常需要向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
总之，面对用人单位不签订第三次合同的情况，劳动者应依法维权，通过协商、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。