结论：针对您工作十年公司要求签合同但不给签的情况，您有权通过法律途径维护自己的合法权益，包括要求确认劳动关系、补签劳动合同以及索要未签订劳动合同期间的双倍工资差额等。
一、法律依据与事实认定
无固定期限劳动合同的认定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，尽管您与公司未签订书面合同，但双方已形成了事实上的无固定期限劳动关系。
双倍工资差额的索要：
- 用人单位违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。但需注意，这一双倍工资差额的仲裁时效为一年，从您知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
二、维权步骤与建议
收集证据：
- 工资支付记录（如银行流水）、工作证、服务证等能够证明身份的证件、考勤记录、其他劳动者的证言等，这些证据将有助于证明您与公司之间存在劳动关系。
与用人单位协商：
- 尝试与公司进行沟通，要求其补签劳动合同或按照法律规定给予相应的补偿。如果协商不成，再考虑通过法律途径解决。
申请劳动仲裁：
- 向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，要求确认您与公司之间的劳动关系，并要求公司支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额（需注意仲裁时效）。在仲裁过程中，积极提供证据支持自己的主张。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，继续提供证据并阐述自己的观点。
三、注意事项与风险提示
及时维权：
- 由于双倍工资差额的仲裁时效为一年，因此您应及时行使自己的权利，避免错过维权时机。
保留证据：
- 在整个维权过程中，务必妥善保管好所有相关证据，以便在需要时提供有力支持。
了解法律程序：
- 熟悉劳动争议的处理流程和相关法律法规，以便更好地维护自己的合法权益。
寻求专业帮助：
- 如有需要，可以向我这样的专业律师寻求帮助，以提高维权的成功率和效率。
四、可能的法律后果
如果公司被认定存在违法行为：
- 公司可能需要补签劳动合同，并支付您未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
如果公司拒绝履行义务：
- 您可以通过法律途径强制执行，包括申请法院强制执行仲裁裁决或诉讼判决。
如果证据不足或超过仲裁时效：
- 您的维权请求可能会被驳回，因此务必注意证据的收集和仲裁时效的把握。
最后，我建议您尽快采取行动，收集相关证据，并与公司进行协商。如果协商不成，及时申请劳动仲裁或提起诉讼，以维护自己的合法权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。