公司以经营不善即将解散为由辞退员工且不给任何赔偿、不出具解除合同证明的做法，是违法的，员工有权采取合法措施维护自身权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、公司行为的违法性
经济性裁员程序：根据相关法律规定，用人单位因经营困难等原因进行经济性裁员时，需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，方可裁减人员。并且，用人单位应当向被裁减人员支付经济补偿。若公司未按照这些程序进行，而是直接以解散为由辞退员工且不给赔偿，那么这种做法是违法的。
解除合同证明：根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。公司不出具解除合同证明，也是违法的。
二、员工的维权途径
与公司协商：员工可以先尝试与公司进行协商，要求公司按照法律规定给予相应补偿，并出具解除合同证明。这是最为直接和高效的解决方式。
向劳动监察部门投诉：若协商不成，员工有权向劳动监察部门投诉。劳动监察部门会责令公司改正违法行为，支付应得赔偿，并出具解除合同证明。
申请劳动仲裁：员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需要提交劳动合同、工资条、辞退通知等相关证据，以证明公司的违法行为。仲裁机构会依法裁决公司支付经济补偿，并出具解除合同证明。
提起诉讼：对仲裁结果不服的，员工还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。通过法律途径，员工可以进一步维护自己的合法权益。
三、员工应准备的证据
在维权过程中，员工需要注意收集和保留相关证据，以便更好地证明公司的违法行为。这些证据包括但不限于：
四、可能的法律后果
如果公司坚持不支付赔偿且不出具解除合同证明，那么公司将面临法律制裁。劳动监察部门可以责令公司改正违法行为，并处以罚款；劳动争议仲裁委员会或人民法院可以裁决公司支付经济补偿，并出具解除合同证明。此外，公司的违法行为还可能影响其声誉和信用记录，对其未来的经营和发展产生不利影响。
建议：员工在遇到此类问题时，应保持冷静和理性，积极采取合法措施维护自己的权益。如果员工在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助和支持。