面对公司辞退员工却不出具离职证明的情况，您可以通过以下几种合法途径来维护自己的权益：

1. 与公司协商沟通

   • 主动沟通：首先，您可以尝试与公司的人力资源部门或直接上级进行友好、理性的沟通，明确表达您需要离职证明的诉求，并解释该证明对于您后续求职、办理社保转移等手续的重要性。例如，您可以说：“离职证明是我寻找新工作的重要凭证，没有它可能会给我的求职带来很大困难，希望公司能尽快出具。”
   • 书面申请：若口头沟通无果，您可以发送一份正式的书面申请，通过电子邮件或挂号信的方式，向公司提出出具离职证明的要求，并明确指出相关法律法规的依据（如《中华人民共和国劳动合同法》第五十条）以及公司可能面临的法律后果。

2. 向劳动监察部门投诉

   • 准备材料：在投诉前，您需要准备好相关证据材料，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，以证明您与公司的劳动关系以及被辞退的事实。
   • 投诉流程：您可以拨打当地劳动监察部门的投诉电话（如12333），或者亲自前往劳动监察大队办公地点进行现场投诉。按照劳动监察部门的要求，填写投诉表格，详细陈述事情的经过和自己的诉求。劳动监察部门在收到投诉后，会对公司进行调查核实。如果发现公司确实存在未按规定开具离职证明的行为，会责令其限期改正；逾期不改正的，可能会对公司处以罚款等行政处罚。

3. 申请劳动仲裁

   • 仲裁时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
   • 申请流程：
     • 准备仲裁申请书，明确要求公司开具离职证明及可能的损失赔偿，附上相关证据。
     • 向当地劳动争议仲裁委员会提交申请，委员会将在收到申请后的5日内决定是否受理。
     • 若受理，参加仲裁庭审，充分陈述主张和理由，提供证据支持诉求。
     • 仲裁庭将在受理申请之日起45日内作出裁决，复杂案件可延期至多15日。
   • 执行裁决：若公司拒不执行仲裁裁决，您可向人民法院申请强制执行。

4. 向法院提起诉讼

   • 前提条件：如果您对劳动仲裁结果不服或仲裁委员会不予受理，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
   • 诉讼流程：
     • 提交起诉状和相关证据材料至有管辖权的人民法院。
     • 法院将进行立案、审理前的准备、开庭审理等阶段，一审普通程序审限一般为六个月，简易程序为三个月。
     • 若胜诉而公司仍不履行判决，您可向法院申请强制执行。

在整个维权过程中，您还需要特别注意以下几点：

• 保留证据：妥善保存所有能证明劳动关系、辞退事实及维权过程的证据材料，这是后续维权的关键。
• 了解法律：熟悉相关法律法规，确保自己的诉求合法合理，避免在维权过程中因不了解法律而陷入被动。
• 积极沟通：与相关部门保持密切沟通，及时了解案件进展，以便根据情况调整维权策略。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
• 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

面对公司拒不开具离职证明的情况，您应依法采取相应措施维护自己的合法权益。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。