结论：当公司辞退员工却不出具证明时，员工可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 与公司协商沟通

   • 主动沟通：员工应首先尝试与公司的人力资源部门或管理层进行友好、理性的沟通，明确要求公司出具书面的辞退证明，并解释该证明对于后续求职、办理社保转移等手续的重要性。
   • 书面申请：若口头沟通无果，员工可发送一份正式的书面申请，通过电子邮件或挂号信的方式，向公司提出出具辞退证明的要求，并明确指出相关法律法规的依据（如《中华人民共和国劳动合同法》第五十条）以及公司可能面临的法律后果。

2. 向劳动监察部门投诉

   • 投诉方式：如果公司仍然拒绝出具辞退证明，员工可以向当地的劳动监察部门投诉。投诉时，需提交能够证明与公司存在劳动关系及被辞退事实的相关证据，如劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录、与公司的沟通记录等。
   • 处理流程：劳动监察部门接到投诉后，会对公司进行调查核实。若查实公司存在违规行为，将责令其限期改正；逾期不改的，可依法进行处罚，并要求公司出具辞退证明。

3. 申请劳动仲裁

   • 仲裁申请：若劳动监察部门的处理未能解决问题，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，需要提交详细的仲裁申请书，明确写明仲裁请求（即要求公司出具辞退证明）以及事实和理由，并附上所有相关证据。
   • 仲裁裁决：仲裁委员会受理申请后，将组成仲裁庭进行审理，并根据双方提供的证据和陈述作出裁决。若裁决支持员工请求，公司需履行出具证明的义务。

4. 提起诉讼

   • 起诉条件：若员工对劳动仲裁结果不满意，可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。诉讼过程中，员工需提供充分证据支持自己的主张。
   • 诉讼结果：法院将根据法律规定和事实情况进行判决。若判决公司败诉，其除需出具辞退证明外，还可能承担法律责任和赔偿损失（如因未出具证明导致员工无法享受失业保险待遇、无法顺利求职等经济损失）。

重要提示：

• 在整个维权过程中，员工应妥善保留所有与劳动关系及辞退事实相关的证据材料，以便在需要时进行举证。
• 员工应始终保持冷静理智，按照法律规定的程序和途径来维护自己的权益，避免采取过激行为或非法手段。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条：用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

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