未成年在餐厅全职工作且未签合同，这一行为是否违法需分情况讨论：

1. 若未成年已满十六周岁：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，十六周岁以上不满十八周岁的未成年人，若以自己的劳动收入为主要生活来源，则被视为完全民事行为能力人。在此情况下，餐厅作为用人单位，应当与其签订劳动合同。
   • 若餐厅未与该未成年签订劳动合同，则违反了劳动合同法的规定。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，餐厅不仅面临法律处罚，还需承担额外的经济赔偿责任。

2. 若未成年不满十六周岁：

   • 法律严禁用人单位招用不满十六周岁的未成年人，即童工。餐厅若招用此类未成年，则本身已构成严重违法行为，更不存在签合同与否的问题。
   • 根据《禁止使用童工规定》，用人单位使用童工的，将面临劳动保障行政部门的严厉处罚，包括但不限于罚款、责令限期将童工送回原居住地等。情节严重的，还可能被吊销营业执照。具体罚款标准为每使用一名童工每月处5000元罚款，若在使用有毒物品的作业场所使用童工，则罚款幅度可能更重。

法律建议与后果：

• 对于餐厅而言，无论招用的未成年是否已满十六周岁，都应严格遵守法律法规，与其签订合法有效的劳动合同。这不仅是对未成年劳动者权益的保障，也是餐厅自身合法经营的必要条件。
• 若餐厅未与未成年签订劳动合同，一旦发生劳动纠纷，未成年劳动者将难以依据合同维护自身合法权益。同时，餐厅也可能面临法律处罚和经济赔偿责任。
• 对于未成年劳动者及其家长而言，若发现餐厅存在未签合同等违法行为，应及时向劳动保障行政部门举报，以维护自身合法权益。

总结：未成年在餐厅全职工作且未签合同的行为是否违法，取决于该未成年的年龄。若已满十六周岁，则餐厅应签合同而未签，构成违法；若不满十六周岁，则餐厅招用童工本身即构成严重违法。无论哪种情况，餐厅都应承担相应的法律责任。有问题可以直接向我咨询。