针对您的情况，首先明确结论：您有权要求前公司和新公司承担相应的法律责任，包括但不限于未签订劳动合同的双倍工资差额、违法解除劳动合同的赔偿金等。
一、关于前公司未告知您被卖到新公司的问题
法律分析：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在转让或合并时，应当与劳动者协商一致，并办理相关的劳动合同变更或解除手续。前公司未告知您即被卖到新公司，可能违反了这一规定，侵犯了您的知情权。
建议行动：
- 您可以收集相关证据，如工作证、工资单、前公司和新公司的工商信息等，证明您与前公司的劳动关系以及被转让到新公司的事实。
- 向前公司提出书面异议，要求其说明情况并承担相应的法律责任。
二、关于新公司未签劳动合同且辞退您的问题
未签劳动合同的法律责任：
- 根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”因此，新公司未与您签订劳动合同，您有权要求其支付双倍工资差额。
违法解除劳动合同的法律责任：
- 如果新公司无正当理由辞退您，可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，您有权要求新公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
建议行动：
- 收集与新公司的劳动关系证据，如工作证、工资单、考勤记录等。
- 向新公司提出书面要求，要求其支付未签订劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。
- 如果新公司拒绝支付，您可以向当地劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁。
三、综合建议
保留证据：
- 确保您保留所有与前公司和新公司的劳动关系证据，包括但不限于工作证、工资单、考勤记录、电子邮件、短信等。
法律途径：
- 如果与前公司和新公司协商无果，您可以考虑通过法律途径解决争议。您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求前公司和新公司承担相应的法律责任。
专业咨询：
- 由于劳动纠纷涉及复杂的法律关系和证据收集，建议您在处理过程中咨询专业律师的意见。作为专注于劳动纠纷领域的律师，我可以为您提供详细的法律咨询和代理服务。
最后，如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。